K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 8 2016

a) \(A=1999\cdot2001=\left(2000-1\right)\left(2000+1\right)=2000^2-1\)

=> \(A< B\)

b) \(A=12^6\)

    \(B=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

       \(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

      \(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

      \(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

      \(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)=2^{16}-1\)

=> \(A>B\)

c) \(A=2011\cdot2013=\left(2012-1\right)\left(2012+1\right)=2012^2-1\)

   \(B=2012^2\)

=> \(A< B\)

d) \(A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)

        \(=\frac{\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)}{2}\)

          \(=\frac{\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)..\left(3^{64}+1\right)}{2}\)

          \(=\frac{\left(3^8-1\right).....\left(3^{64}+1\right)}{2}\)

           \(=\frac{3^{128}-1}{2}\)

 \(B=3^{128}-1\)

=> \(A< B\)

Cảm ơn bạn 

26 tháng 9 2017

a, Ta co : A = 1999 * 2001

= ( 2000 - 1 ) *( 2000 + 1 )

= \(2000^2-1\)

Vây A < B

cậu ơi tối mình về mình làm tiếp cho bây giờ mình phải đi hok .

26 tháng 9 2017

a) A = 1999.2001 và B = 20002
Ta có :
A = 1999.2001
= ( 2000 - 1 )( 2000 + 1 )
= 20002 - 12
= 20002 - 1
Mà : 20002 - 1 < 20002
=> A < B

10 tháng 8 2020

Ta có : \(\hept{\begin{cases}A=1999.2001\\B=2000^2\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}A=1999.2000+1999\\B=2000\cdot2000\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}A=1999.2000+2000+1\\B=1999.2000+2000\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}A=2000.2000+1\\B=2000.2000\end{cases}}\)

\(< =>A>B\)

10 tháng 8 2020

a. Ta có : \(A=1999.2021=\left(2000-1\right)\left(2000+1\right)=2020^2-1< 2020\)

\(\Rightarrow A< B\)

b. Ta có : \(B=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

...

\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)=2^{16}-1< 2^{16}\)

\(\Rightarrow A>B\)

c,d tương tự

DD
7 tháng 10 2021

a) \(A=1999.2001=\left(2000-1\right)\left(2000+1\right)=2000^2-1< 2000^2=B\)

b) \(B=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=2^{16}-1< 2^{16}=A\)

c) Tương tự a).

d) Tương tự b). 

14 tháng 7 2018

\(A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)....\left(3^{64}+1\right)\)

                          \(.........\)

\(=\frac{1}{2}\left(3^{168}-1\right)\)\(< \)\(3^{168}-1\)

\(\Rightarrow\)\(A< B\)

17 tháng 7 2018

Tại sao 4 lại trở thành 2 vậy. Giải thích giúp mình nhé.

10 tháng 10 2018

\(A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(3^{128}-1\right)< B\)

10 tháng 10 2018

\(A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)....\left(3^{64}+1\right)\)

\(\Rightarrow2A=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)

\(=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)=\left(3^{64}-1\right)\left(3^{64}+1\right)=3^{128}-1=B\)

\(\Rightarrow A< B\)

30 tháng 9 2019

\(A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)....\left(3^{64}+1\right)\)

\(2A=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)....\left(3^{64}+1\right)\)

\(2A=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)

\(2A=\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\left(3^{22}+1\right)\left(3^{64}+1\right)\)

\(2A=\left(3^{64}-1\right)\left(3^{64}+1\right)\)

\(2A=3^{128}-1\Rightarrow A=\frac{3^{128}-1}{2}< 3^{128}-1=B\)

Vậy \(A< B\)

Chúc bạn học tốt !!!

30 tháng 9 2019

A.(32-1)=4.(32-1)(32+1)(34+1)...(364+1)=4.(34-1)(34+1)...(364+1)=  ...  =4.(3128-1)

<=>8A=4B <=>2A=B =>B>A