Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : AB = AC => tam giác ABC cân tại A
Ta lại có :
B = C ( do ABC cân )
AH chung
BM = MC ( gt )
=> AMB = AMC ( c- g - c )
b) Ta có ABC cân
MÀ M là trung điểm của BC
=> AM là đường cao của ABC
=> AM vuông với BC
a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có:
AB = AC (gt)
AM : cạnh chung (gt)
BM = CM (gt)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)
b) \(\Delta ABC\): có M là trung điểm BC => AM là đường trụng trực của BC.
Mà \(\Delta ABC\)cân tại A nên đường trụng trực đồng thời cũng là đường cao.
\(\Rightarrow AM\)vuông góc \(BC\)
c) Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACD\)có:
AC = AB (gt)>
Góc A : góc chung (gt)
Do AB = AC(gt) : BD = CE (gt)
=> AB - BD = AC - CE
=> AD = AE.
Vậy \(\Delta ABE=\Delta ADC\)(c.g.c)
d) \(\Delta ABC\)cân có:
BD = CE
2 đoạn thằng cách đều BC nên khi kẻ DE thì \(DE\)//\(BC\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a
vì AM là tia phân giác của góc A=>góc BAM=CAM
xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
góc BAM=CAM,AM chung,AB=AC=>tam giác AMB = tam giác AMC
b
vì tam giác AMB = tam giác AMC=>MB=MC=>M là trung điểm BC
vì tam giác AMB = tam giác AMC=>góc BAM=CAM mà góc BAM+CAM=180=>BAM=CAM=180 độ/2=90 độ=>AM vuông góc với BC
c
xét tam giác ABM và KCM có
MB=MC,MA=MK,góc BMA=CMK(vì đối đỉnh)=>tam giác ABM = KCM=>AB=CK
vì tam giác ABM = KCM=>góc ABM=KMB mà 2 góc trên ở vị trí so le trog=>AB//CK
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3) AB = AC => ABC cân tại A => AM là đường phân giác => góc MAD = góc MAE
Xét tam giác ADM và tam giác AEM
Cạnh AM chung
AD = AE( giả thiết)
góc MAD = góc MAE
=> tam giác ADM= tam giác AEM (c.g.c)
1+2) Ta có : AB = AC, BM = CM → ΔABM =Δ ACM(c.c.c)
→ˆAMB=ˆAMC
Mà ˆAMB+ˆAMC = 180o→ˆAMB=ˆAMC=90o
→AM⊥BC
Ta có :
ADAB = AEAC → DE//BC
Vì CF//ME → ˆMEH=ˆHCF
Mà ˆEHM=ˆCHF,EH=CH→ΔEHM=ΔCHF(g.c.g)
→MH=HF→ΔEHF=ΔCHM(c.g.c)→ˆHEF=ˆHCF
→EF//BC
Mà DE//BC→D,E,F thẳng hàng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
c) Δ ABK = Δ ADK (câu b) => BK = DK (2 cạnh tương ứng)
và ABK = ADK (2 góc tương ứng)
Mà ABK + KBE = 180o (kề bù)
ADK + KDC = 180o (kề bù)
nên KBE = KDC
Xét Δ KBE và Δ KDC có:
BE = CD (gt)
KBE = KDC (cmt)
BK = DK (cmt)
Do đó, Δ KBE = Δ KDC (c.g.c)
=> BKE = DKC (2 góc tương ứng)
Lại có: BKD + DKC = 180o (kề bù)
Do đó, BKE + BKD = 180o
=> EKD = 180o
hay 3 điểm E, K, D thẳng hàng (đpcm)
GIÚP MÌNH VS MN ƠI
CHỨNG MINH RẰNG 16 mũ 10 +32 chia hết cho 33