Question

[1k.com]

Giúp mình với !

Một đơn vị bộ đội có gần 1000 chiến sĩ, khi xếp hàng 20, 25, 30 đều thừa 15 chiến sĩ, nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số chiến sĩ của đơn vị.

Answer 1

[Dinh Quang Vinh]

Gọi số người cần tìm là a

Vì a chia cho 20,25,10 đều dư 15

Nên a-15 chia het 20,25,10

=> a ϵ BCNN(20,25,10)

20=2^2.5

25=5²

10=2.5

BCNN(20,25,10)=2².5²=100

BCNN(20,25,10)=B(100)={0,100,200,300,400,500,600,700,800,900,1000,...}

=>a-15={0,100,200,300,400,500,600,700,800,900,1000,1100}

=>a={15,115,215,315,415,515,615,715,815,915,1015,1115}

Vì a chưa đến 1000 nên a = 615 (615 chia hết cho 41 và 615 trừ đi 15 thì chia hết cho 20,25,10)

Cậy số người trong đơn vị đó là 615 người