Question

[trần quang nhật]

Giúp mình với, mình sắp thi tuyển sinh rồi:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC và điểm A chạy trên nửa đường tròn. Kẻ đường cao AH, phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC).

a) Chứng minh: AHED nội tiếp.

b) Kẻ EF vuông góc với AB (F thuộc AB). BD cắt AH tại G. Chứng minh: FG // BC.

c) Gọi K là trung điểm của BG, CG cắt (O) tại J. Chứng minh, đường tròn ngoại tiếp tam giác JKH đi qua một điểm cố định khi A chuyển động trên nửa đường tròn đường kính BC.