K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 5 2021
Pt hoành độ giao điểm:
\(x^2=mx+3-m\Leftrightarrow x^2-mx+m-3=0\)
\(\Delta=m^2-4\left(m-3\right)=\left(m-2\right)^2+8>0\) ; \(\forall m\)
\(\Rightarrow\) (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm pb
Giả sử hoành độ của 2 giao điểm lần lượt là \(x_1< x_2\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)
M nằm giữa 2 giao điểm khi và chỉ khi: \(x_1< x_M< x_2\)
\(\Leftrightarrow x_1< 1< x_2\Leftrightarrow\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1< 0\)
\(\Leftrightarrow-2< 0\) (luôn đúng)
Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm nằm về 2 phía của M với mọi m
31 tháng 10 2021
Bài 2:
BC=6,5(cm)
AH=3(cm)
\(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{CH\cdot BC}=\dfrac{3}{2}\sqrt{13}\left(cm\right)\)
MO
2
AT
13 tháng 7 2021
\(P=\left(\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}}+1\right).\dfrac{1}{x\sqrt{x}+1}\)
\(=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+1\right).\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\left(\sqrt{x}-1-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+1\right).\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}.\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}.\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
13 tháng 7 2021
Bài 2:
Ta có: \(P=\left(\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}}+1\right)\cdot\dfrac{1}{x\sqrt{x}+1}\)
\(=\left(\sqrt{x}-1-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+1\right)\cdot\dfrac{1}{x\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}\)
8 tháng 12 2021
\(a,B=4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}=4\sqrt{x+1}\\ b,B=8\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=8\\ \Leftrightarrow\sqrt{x+1}=2\\ \Leftrightarrow x+1=4\\ \Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
23 tháng 10 2021
bài 3:
b: \(\dfrac{2}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}+\dfrac{6}{3+\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{3}-1+2+\sqrt{3}+\sqrt{3}-1\)
\(=3\sqrt{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 3 2023
Do (d) đi qua E và G nên thay tọa độ E và G vào pt (d) ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}a.1+b=-3\\a.\left(-2\right)+b=6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-3\\-2a+b=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=-9\\-2a+b=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=0\end{matrix}\right.\)
Vậy pt (d) là: \(y=-3x\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 3 2023
Do (d) đi qua C và D, thay tọa độ C và D vào pt (d) ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}a.\left(-1\right)+b=1\\a.\left(-2\right)+b=-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=1\\-2a+b=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=5\end{matrix}\right.\)
Phương trình (d) có dạng: \(y=4x+5\)