K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
2.
Xét BPT: \(\left(x+3\right)\left(4-x\right)>0\Leftrightarrow-3< x< 4\) \(\Rightarrow D_1=\left(-3;4\right)\)
Xét BPT: \(x< m-1\) \(\Rightarrow D_2=\left(m-1;+\infty\right)\)
Hệ có nghiệm khi và chỉ khi \(D_1\cap D_2\ne\varnothing\)
\(\Leftrightarrow m-1< 4\)
\(\Leftrightarrow m< 5\)
3.
\(\dfrac{\pi}{24}=\dfrac{180^0}{24}=7^030'\)
4.
\(x^2+y^2-x+y+4=0\) không phải đường tròn
Do \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2-4< 0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
5.
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) có \(\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\\Delta=b^2-4ac< 0\end{matrix}\right.\) thì \(f\left(x\right)\) không đổi dấu trên R
6.
\(sin2020a=sin\left(2.1010a\right)=2sin1010a.cos1010a\)
7.
Công thức B sai
\(cos^2a+sin^2a=1\) , không phải \(cos2a\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 3 2021
Ở đây chỉ thấy các câu 26, 32, 34, 36
26.
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB^2=\dfrac{a^2}{18}\)
\(BC=AB\sqrt{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{3}\Rightarrow p=\dfrac{AB+AC+BC}{2}=\dfrac{2a+a\sqrt{2}}{6}\)
\(\Rightarrow r=\dfrac{S}{p}=\dfrac{6a^2}{18a\left(2+\sqrt{2}\right)}=\dfrac{\left(2-\sqrt{2}\right)a}{6}\)
32.
Đường thẳng nhận \(\overrightarrow{n}=\left(5;-1\right)\) là 1 vtpt
34.
Áp dụng định lý hàm cos:
\(c=\sqrt{a^2+b^2-2ab.cosC}=\sqrt{8^2+7^2-2.8.7.cos60^0}=\sqrt{57}\)
36.
\(y=\sqrt{\dfrac{x^2-2mx+5m}{2021}}\)
Hàm xác định trên R khi và chỉ khi: \(x^2-2mx+5m\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=m^2-5m\le0\Rightarrow0\le m\le5\)
Có 5 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn (1;2;3;4;5)
HP
17 tháng 4 2021
9.
Phương trình đường thẳng AB: \(3x-y-7=0\)
Trung điểm đoạn thẳng AB: \(I=\left(2;-1\right)\)
Trung trực đoạn AB vuông góc với AB có phương trình dạng: \(\left(\Delta\right):x+3y+m=0\)
Mà I thuộc \(I\in\Delta\Rightarrow2-3+m=0\Leftrightarrow m=1\)
\(\Rightarrow\Delta:x+3y+1=0\)
HP
17 tháng 4 2021
10.
Phương trình đường thẳng AB: \(y+4=0\)
Trung điểm đoạn thẳng AB: \(I=\left(2;-4\right)\)
Trung trực đoạn AB vuông góc với AB có phương trình dạng: \(\left(\Delta\right):x+m=0\)
Mà I thuộc \(I\in\Delta\Rightarrow2+m=0=0\Leftrightarrow m=-2\)
\(\Rightarrow\Delta:x-2=0\)
16 tháng 6 2023
3:
a: A(-3;1); B(2;4); C(3;1)
vecto BC=(1;-3)
=>AH có VTPT là (1;-3) và BC có VTPT là (3;1)
PT BC là:
3*(x-2)+1(y-4)=0
=>3x-6+y-4=0
=>3x+y-10=0
PT AH là;
1(x+3)-3(y-1)=0
=>x+3-3y+3=0
=>x-3y+6=0
vecto AC=(6;0)
=>BH có VTPT là (6;0)
Phương trình BH là;
6(x-2)=0
=>x=2
Tọa độ H là;
x=2 và x-3y+6=0
=>x=2 và 8-3y=0
=>H(2;8/3)
b: Tọa độ D là:
x-3y+6=0 và 3x+y-10=0
=>D(12/5;14/5)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 4 2021
112.
\(sin\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)+cot^2x=cosx+\dfrac{cos^2x}{sin^2x}=cosx+\dfrac{cos^2x}{1-cos^2x}\)
\(=a+\dfrac{a^2}{1-a^2}=\dfrac{-a^3+a^2+a}{1-a^2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\n=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m-n=-3\)
114.
\(cos\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)+tan^2x=sinx+\dfrac{sin^2x}{cos^2x}=sinx+\dfrac{sin^2x}{1-sin^2x}\)
\(=a+\dfrac{a^2}{1-a^2}=\dfrac{-a^3+a^2+a}{1-a^2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\n=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow5m+n=-4\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 4 2021
\(\dfrac{sin^3x+cos^3x}{sinx+cosx}=\dfrac{\left(sinx+cosx\right)\left(sin^2x+cos^2x-sinx.cosx\right)}{sinx+cosx}\)
\(=sin^2x+cos^2x-sinx.cosx=1-sinx.cosx\)
\(\dfrac{x-7}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}>1\Leftrightarrow\dfrac{x-7-\left(x+2\right)\left(x-3\right)}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-\left(x-1\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}>0\Rightarrow x\in\left(-2;3\right)\backslash\left\{1\right\}\)
\(\Rightarrow2c+a-3b=2.1+\left(-2\right)-3.3=-9\)
30
\(=sin\left(\dfrac{5\pi}{12}\right).sin\left(2x+\dfrac{\pi}{12}\right)-sin\dfrac{\pi}{12}.cos\left(2x+\dfrac{\pi}{12}\right)\)
\(=cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{5\pi}{12}\right)sin\left(2x+\dfrac{\pi}{12}\right)-sin\left(\dfrac{\pi}{12}\right)cos\left(2x+\dfrac{\pi}{12}\right)\)
\(=sin\left(2x+\dfrac{\pi}{12}\right)cos\left(\dfrac{\pi}{12}\right)-cos\left(2x+\dfrac{\pi}{12}\right)sin\left(\dfrac{\pi}{12}\right)\)
\(=sin\left(2x+\dfrac{\pi}{12}-\dfrac{\pi}{12}\right)=sin2x\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow b-2a=-4\)