![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐK x>= 0
\(F=\frac{x+3\sqrt{x}}{x}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{x}=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}}=1+\frac{3}{\sqrt{x}}\)
Để F nguyên khi \(3\) chia hết cho \(\sqrt{x}\)
=> \(\sqrt{x}\) thuộc ước dương của 3 là { 1 ; 3 }
(+) \(\sqrt{x}=1\Rightarrow x=1\)
(+) \(\sqrt{x}=3\Rightarrow x=9\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 10:
a: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-8=-2x-3\\y=3x-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\cdot1-8=-5\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 và y=-5 vào (d3), ta được:
\(3m+2m+1=-5\)
hay \(m=-\dfrac{6}{5}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.2 với \(x\ge0,x\in Z\)
A=\(\dfrac{2\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+2}=2+\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\in Z< =>\sqrt{x}+2\inƯ\left(3\right)=\left(\pm1;\pm3\right)\)
*\(\sqrt{x}+2=1=>\sqrt{x}=-1\)(vô lí)
*\(\sqrt{x}+2=-1=>\sqrt{x}=-3\)(vô lí
*\(\sqrt{x}+2=3=>x=1\)(TM)
*\(\sqrt{x}+2=-3=\sqrt{x}=-5\)(vô lí)
vậy x=1 thì A\(\in Z\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
có:
gọi giao điểm nửa đường tròn(H;BH) với AB là G
Ta có:
có: \(\Delta ABC\) vuông tại A\(=>AB^2=BH.BC=>BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{3^2}{6}=1,5cm=R\)
\(=>S\)(nửa đường tròn tâm H)\(=\dfrac{1}{2}\pi R^2=\dfrac{1}{2}.1,5.\pi=\dfrac{3}{4}.3,14=2,355cm^2\)
xét \(\Delta ABH\) vuông tại H\(=>\sin\angle\left(A\right)=\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{1,5}{3}=\dfrac{1}{2}=>\angle\left(A\right)=30^o=>\angle\left(B\right)=60^o\)
xét \(\Delta BHG\) có\(\left\{{}\begin{matrix}HB=HG=R\\\angle\left(B\right)=60^o\end{matrix}\right.\)=>\(\Delta BHG\) đều\(=>S\left(\Delta BHG\right)=R^2.\dfrac{\sqrt{3}}{4}=1,5^2.\dfrac{\sqrt{3}}{4}=\dfrac{9\sqrt{3}}{16}cm^2\)
có: \(S\)(quạt BHG)\(=\dfrac{\pi R^2n^o}{360^o}=\dfrac{3,14.1,5^2.60}{360}=1,1775cm^2\)
có: \(S\left(\Delta ABC\right)=\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{3\sqrt{6^2-3^2}}{2}=\dfrac{9\sqrt{3}}{2}cm^2\)
\(=>S\)(phần tô đậm)\(=S\left(\Delta ABC\right)-\)[S(nửa đường tròn tâm H)\(-S\)(quạt tròn BHG-\(S\left(\Delta BHG\right)\)]
(bạn tự thay vào đi)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(Q=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)-2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-5\sqrt{x}-2}{x-4}:\dfrac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\)
\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2-2x+4\sqrt{x}-5\sqrt{x}-2}{x-4}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}\)
\(=\dfrac{-x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}\)
\(=\dfrac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)\cdot\left(-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)
b: Khi x=4-2căn 3 thì \(Q=\dfrac{\sqrt{3}-1+2}{\sqrt{3}-1-3}=\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-4}=\dfrac{-7-5\sqrt{3}}{13}\)
c: Q>1/6
=>Q-1/6>0
=>\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{1}{6}>0\)
=>\(\dfrac{6\sqrt{x}+12-\sqrt{x}+3}{6\left(\sqrt{x}-3\right)}>0\)
=>\(\dfrac{5\sqrt{x}+9}{6\left(\sqrt{x}-3\right)}>0\)
=>căn x-3>0
=>x>9
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: \(AB^2+AC^2=21^2+28^2=1225=35^2=BC^2\)
=> Tam giác ABC vuông tại A(Pytago đảo)
b) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{28}{35}=\dfrac{4}{5}\)
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{21}{35}=\dfrac{3}{5}\)
c) Áp dụng HTL:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{21^2}{35}=\dfrac{63}{5}\left(m\right)\)
\(CH=BC-BH=35-\dfrac{63}{5}=\dfrac{112}{5}\left(m\right)\)
d) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
AM là trung tuyến
\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.35=17,5\left(m\right)\)
Áp dụng HTL:
\(AH^2=BH.HC\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{BH.HC}=\sqrt{\dfrac{63}{5}.\dfrac{112}{5}}=\dfrac{84}{5}\left(m\right)\)
Ta có: \(HM=BM-BH=\dfrac{1}{2}BC-BH\)(do AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền)
\(\Rightarrow HM=\dfrac{1}{2}.35-\dfrac{63}{5}=\dfrac{49}{10}\left(m\right)\)
\(S_{AHM}=\dfrac{1}{2}.AH.HM=\dfrac{1}{2}.\dfrac{84}{5}.\dfrac{49}{10}=\dfrac{1029}{25}\left(m^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi 1/4 số a là 0,25 . Ta có :
a . 3 - a . 0,25 = 147,07
a . (3 - 0,25) = 147,07 ( 1 số nhân 1 hiệu )
a . 2,75 = 147,07
a = 147,07 : 2,75
a = 53,48
Câu 46: D
Câu 47: A
Câu 48: C
Câu 49: B
Câu 50: C