K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 4 2021
Hai tam giác vuông CAB và CFE đồng dạng (chung góc C)
\(\Rightarrow\dfrac{CF}{CA}=\dfrac{EF}{AB}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AD}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AC-AF}{AC}=\dfrac{AD}{3}\Leftrightarrow\dfrac{AC-2}{AC}=\dfrac{AD}{3}\Rightarrow AD=3\left(\dfrac{AC-2}{AC}\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{3}{2}AC\)
\(S_{ADEF}=AD.AF=2AD=6\left(\dfrac{AC-2}{AC}\right)\)
Theo đề bài: \(S_{ADEF}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}\Rightarrow6\left(\dfrac{AC-2}{AC}\right)=\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{2}AC\)
\(\Leftrightarrow8\left(AC-2\right)=AC^2\Leftrightarrow AC^2-8AC+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(AC-4\right)^2=0\Leftrightarrow AC=4\)
Vậy \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}.3.4=6\left(cm^2\right)\) \(\Rightarrow S_{ADEF}=3\)
23 tháng 10 2021
\(b,N=\left(2x-1\right)^2-4\ge-4\\ N_{min}=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ c,P=\left(2x-5\right)^2+6\left(2x-5\right)+9-4\\ P=\left(2x-5+3\right)^2-4=\left(2x-2\right)^2-4\ge-4\\ P_{min}=-4\Leftrightarrow x=1\\ d,Q=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1\\ Q=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\\ Q_{min}=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 10 2021
6a.
$M=x^2-x+1=(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}$
$=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}$
Vậy $M_{\min}=\frac{3}{4}$ khi $x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
10 tháng 3 2022
Gọi vận tốc ca nô là x ( x > 0 )
Theo bài ra ta có pt \(\dfrac{72}{x+3}+\dfrac{54}{x-3}=6\Rightarrow x=21\left(tm\right)\)
NY
1
17 tháng 3 2022
a, Gọi chiều rộng ban đầu là x(m) x>0
Chiều dài ban đầu : x+10(m)
Chiều rộng sau khi được tăng: x+5(m)
Chiều dài sau khi giảm: x+10-2=x+8(m)
Theo bài ra ta có pt
(x+8)(x+5)-x(x+10)=100
Giải ra được x=20(m)
Chiều dài : 20=10=30(m)
Diện tích mảnh vườn:20.30=600(m\(^2\))
b, Gọi vận tốc trung bình của xe mày là x(km/h) x>0
Vận tốc tb của ô tô là : x+6(km/h)
Theo bài ra ta có pt
2x+2(x+6)=140
Giải ra được x=32(km/h)
Vtb của ô tô là 32+6=38(km/h)
NP
2
28 tháng 1 2023
a: Khi x=3 thì \(A=\dfrac{3\cdot3}{3-2}=9\)
b: C=A+B
\(=\dfrac{3x}{x-2}-\dfrac{6}{x-2}-\dfrac{x^2+4x+4}{x^2-4}\)
\(=\dfrac{3x-6}{x-2}-\dfrac{x+2}{x-2}\)
\(=\dfrac{3x-6-x-2}{x-2}=\dfrac{2x-8}{x-2}\)
c: Để C nguyên thì 2x-4-4 chia hết cho x-2
=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6\right\}\)
H
2
NT
giúp mình câu này với ạ,ghi rõ luôn ạ
1
27 tháng 2 2022
\(\Leftrightarrow3\left(2x-1\right)-2\left(3-x\right)=-1\)
=>6x-3-6+2x=-1
=>8x-9=-1
=>8x=8
hay x=1
NT
giúp mình câu này với ạ,ghi rõ luôn ạ
3
27 tháng 2 2022
\(\Leftrightarrow x\left(7-x\right)+\left(x+2\right)\left(x-4\right)=x+4\)
\(\Leftrightarrow7x-x^2+x^2-2x-8-x-4=0\)
=>4x-12=0
hay x=3(nhận)
27 tháng 2 2022
ĐKXĐ:\(x\ne\pm4\)
\(\dfrac{x\left(7-x\right)}{x^2-16}+\dfrac{2+x}{x+4}=\dfrac{1}{x-4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x\left(7-x\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{\left(x-4\right)\left(2+x\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\dfrac{x+4}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{7x-x^2+2x-8+x^2-4x-x-4}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=0\\ \Rightarrow4x-12=0\\ \Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
Bài cúi đúng hem :))
\(\Leftrightarrow\dfrac{4\left(5x^2-3\right)+5\left(3x-1\right)}{20}< \dfrac{10x\left(2x+3\right)-100}{20}\)
\(\Leftrightarrow4\left(5x^2-3\right)+5\left(3x-1\right)< 10x\left(2x+3\right)-100\)
\(\Leftrightarrow20x^2-12+15x-5< 20x^2+30x-100\)
\(\Leftrightarrow-15x< -83\)
\(\Leftrightarrow x>\dfrac{83}{15}\)
Vậy \(S=\left\{x|x>\dfrac{83}{15}\right\}\)
\(8,\dfrac{5x^2-3}{5}+\dfrac{3x-1}{4}< \dfrac{x\left(2x+3\right)}{2}-5\)
\(\Leftrightarrow4\left(5x^2-3\right)+5\left(3x-1\right)< 10x\left(2x+3\right)-100\)
\(\Leftrightarrow20x^2-12+15x-5< 20x^2+30x-100\)
\(\Leftrightarrow20x^2-20x^2+15x-30x-12-5+100< 0\)
\(\Leftrightarrow-15x+83< 0\)
\(\Leftrightarrow-15x< -83\)
\(\Leftrightarrow x>\dfrac{83}{15}\)
Vậy \(S=\left\{x\left|x>\dfrac{83}{15}\right|\right\}\)