K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 20:

a) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\cdot\sqrt{9+4\sqrt{5}}=\sqrt{81-80}=1\)

b) \(\left(2\sqrt{2}-6\right)\cdot\sqrt{11+6\sqrt{2}}=2\left(\sqrt{2}-3\right)\left(3+\sqrt{2}\right)\)

\(=2\left(2-9\right)=2\cdot\left(-7\right)=-14\)

c: \(\sqrt{2}\cdot\sqrt{2-\sqrt{3}}\cdot\left(\sqrt{3}+1\right)\)

\(=\sqrt{4-2\sqrt{3}}\cdot\left(\sqrt{3}+1\right)\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)\)

=2

d) \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\cdot\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)\)

\(=\sqrt{4-2\sqrt{3}}\cdot\left(\sqrt{3}-1\right)\left(2+\sqrt{3}\right)\)

\(=\left(4-2\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)\)

\(=8+4\sqrt{3}-4\sqrt{3}-6\)

=2

6 tháng 8 2021

cảm ơn anh ạ

30 tháng 9 2017

\(\left(5+\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}}+\sqrt{2}\right)-\left(5-\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}}-\sqrt{2}\right)\)

=\(5+\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}}+\sqrt{2}-5+\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}}+\sqrt{2}\)

=\(\left(5-5\right)+\left(\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}}+\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}}\right)+\left(\sqrt{2}+\sqrt{2}\right)\)

=\(0+\frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{3}}+2\sqrt{2}\)

=\(\frac{4\sqrt{2}.\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+2\sqrt{2}\)

=\(4\sqrt{2}+2\sqrt{2}\)

=\(6\sqrt{2}\)

4 tháng 11 2023

\(\dfrac{8}{\sqrt{5}-1}-\dfrac{22}{4+\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{15}+2\sqrt{5}}{2+\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{8\left(\sqrt{5}+1\right)}{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)}-\dfrac{22\left(4-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{5}+4\right)\left(4-\sqrt{5}\right)}+\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}+2\right)}{2+\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{8\sqrt{5}+8}{5-1}-\dfrac{88-22\sqrt{5}}{16-5}+\sqrt{5}\)
\(=\dfrac{8\sqrt{5}+8}{4}-\dfrac{88-22\sqrt{5}}{11}+\sqrt{5}\)
\(=2\sqrt{5}+2-8+2\sqrt{5}+\sqrt{5}=5\sqrt{5}-6\)

a: \(D=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)

\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)\)

\(=32-8\sqrt{15}+8\sqrt{15}-30=2\)

b: \(E=\sqrt{6-2\sqrt{5}}\cdot\left(\sqrt{5}-1\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)

\(=\left(6-2\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)

\(=18+6\sqrt{5}-6\sqrt{5}-10=8\)

16 tháng 10 2021

a: Ta có: \(A=\sqrt{8}-2\sqrt{18}+3\sqrt{50}\)

\(=2\sqrt{2}-6\sqrt{2}+15\sqrt{2}\)

\(=11\sqrt{2}\)

b: Ta có: \(B=\sqrt{125}-10\sqrt{\dfrac{1}{20}}+\dfrac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}}\)

\(=5\sqrt{5}-\sqrt{5}+\sqrt{5}-1\)

\(=5\sqrt{5}-1\)

23 tháng 12 2023

Bài 1:

a: \(\sqrt{50}+2\sqrt{8}-\dfrac{3}{2}\cdot\sqrt{72}+\sqrt{125}\)

\(=5\sqrt{2}+2\cdot2\sqrt{2}-\dfrac{3}{2}\cdot6\sqrt{2}+\sqrt{125}\)

\(=9\sqrt{2}-9\sqrt{2}+5\sqrt{5}=5\sqrt{5}\)

b: \(\left(3\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)^2-\dfrac{9}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\)

\(=18-2\cdot3\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}+5-\dfrac{9\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{5-2}\)

\(=23-6\sqrt{10}-3\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\)

\(=23-6\sqrt{10}-3\sqrt{5}-3\sqrt{2}\)

c: \(5\sqrt{4a}-3\sqrt{25a}+\sqrt{9a}\)

\(=5\cdot2\sqrt{a}-3\cdot5\sqrt{a}+3\sqrt{a}\)

\(=10\sqrt{a}-15\sqrt{a}+3\sqrt{a}=-2\sqrt{a}\)

23 tháng 9 2017

lê thị thu huyền bn tham khảo nhá:

Bình phương 2 vế lên, ta được:

\(B^2=8+2\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}4-\sqrt{10-2\sqrt{5}}}=8+2\sqrt{16-10+2\sqrt{5}}\)

\(B^2=8+2\sqrt{6-2\sqrt{5}}=8+2\sqrt{"\sqrt{5-1"^2}}=8+2\sqrt{5-1}\)

Do B > 0 nên \(B=\sqrt{8+2"\sqrt{5-1}"}=\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{5}+1\)

P/s: Máy lác dấu ngoặc đơn phải dùng tạm ngoặc kép thông cảm

23 tháng 9 2017

tính cụm căn của 2 lũy thừa rồi trừ; KQ;- 46 (NHỚ K ĐÚNG CHO MÌNH NHA THANKS!)

1:

\(A=\sqrt{x^2+\dfrac{2x^2}{3}}=\sqrt{\dfrac{5x^2}{3}}=\left|\sqrt{\dfrac{5}{3}}x\right|=-x\sqrt{\dfrac{5}{3}}\)

2: \(=\left(\dfrac{\sqrt{100}+\sqrt{40}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\sqrt{6}\right)\cdot\dfrac{2\sqrt{5}-\sqrt{6}}{2}\)

\(=\dfrac{\left(2\sqrt{5}+\sqrt{6}\right)\left(2\sqrt{5}-\sqrt{6}\right)}{2}\)

\(=\dfrac{20-6}{2}=7\)