![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{2a-3b}{2\cdot5-3\cdot2}=\dfrac{12}{4}=3\)
Do đó: a=15; b=6
d) Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{2a}{10}=\dfrac{3b}{6}=\dfrac{2a-3b}{10-6}=\dfrac{12}{4}=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.5=15\\b=3.2=6\end{matrix}\right.\)
f) \(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=-\dfrac{z}{2}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{-z}{2}=\dfrac{x+y-z}{5+3+2}=\dfrac{2}{10}=\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}.5=1\\y=\dfrac{1}{5}.3=\dfrac{3}{5}\\z=\dfrac{1}{5}.\left(-2\right)=-\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
g) \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=k\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k\\y=5k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow xy=20k^2=500\Rightarrow k=\pm5\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=25\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-20\\y=-25\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABE và ΔADC có
AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\)
AE=AC
Do đó: ΔABE=ΔADC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
4:
a: \(\dfrac{31}{23}-\left(\dfrac{7}{32}+\dfrac{8}{23}\right)\)
\(=\dfrac{31}{23}-\dfrac{7}{32}-\dfrac{8}{23}\)
\(=1-\dfrac{7}{32}=\dfrac{25}{32}\)
b: \(\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{12}{67}+\dfrac{13}{41}\right)-\left(\dfrac{79}{67}-\dfrac{28}{41}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}+\dfrac{12}{67}+\dfrac{13}{41}-\dfrac{79}{67}+\dfrac{28}{41}\)
\(=\dfrac{1}{3}+1-1=\dfrac{1}{3}\)
c: \(\left(-30,75\right)+\left(\dfrac{31}{10}-69,25\right)-\left(-6,9\right)\)
\(=-30,75+3,1-69,25+6,9\)
=10-100
=-90
d: \(\left(-34,5\right)\cdot\dfrac{11}{25}-65,5\cdot\dfrac{11}{25}\)
\(=\dfrac{11}{25}\left(-34,5-65,5\right)\)
\(=\dfrac{11}{25}\cdot\left(-100\right)=-44\)
Bài 1:
a: \(\dfrac{1}{6}-0,4\cdot\dfrac{5}{8}+\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{1}{6}-\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{5}{8}+\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{2-3+6}{12}=\dfrac{5}{12}\)
b: \(\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{1}{6}-\left(-0,5\right)^3\)
\(=\dfrac{4}{9}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}\)
\(=\dfrac{32+12+9}{72}=\dfrac{53}{72}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2:
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
c: DA=DE
DE<DC
=>DA<DC
4:
a: ΔABC cân tại A có AI là phân giác
nên AI vuông góc BC tại I
b: Xét ΔABC có
CM,AI là trung tuyến
CM cắt AI tại G
=>G là trọng tâm
=>BG là trung tuyến của ΔABC
c: BI=CI=9cm
=>AI=căn 15^2-9^2=12cm
=>GI=1/3*12=4cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
h: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{100}{25}=4\)
Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{6;-6\right\}\\y\in\left\{8;-8\right\}\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(B=\left(\frac{1}{2^2}-1\right).\left(\frac{1}{3^2}-1\right).\left(\frac{1}{4^2}-1\right)......\left(\frac{1}{100^2}-1\right).\)
\(B=\frac{-3}{2^2}\times\frac{-8}{3^2}\times\frac{-15}{4^2}\times.....\times\frac{-9999}{100^2}\)
\(B=-\left(\frac{3}{2^2}\times\frac{8}{3^2}\times.....\times\frac{9999}{100^2}\right)\)(vì A là tích của 99 thừa số âm nên kết quả là âm )
\(B=-\left(\frac{1.3}{2.2}\times\frac{2.4}{3.3}\times.....\times\frac{99.101}{100.100}\right)\)
\(B=-\left(\frac{1.2.3...99}{2.3.4.....100}\times\frac{3.4.5....101}{2.3.4....100}\right)\)
\(B=-\left(\frac{1}{100}\times\frac{101}{2}\right)\)
\(B=-\frac{101}{200}\)
6:
a: BC=căn 9^2+12^2=15cm
b: Xét ΔBAM và ΔBIM có
BA=BI
góc ABM=góc IBM
BM chung
=>ΔBAM=ΔBIM
=>MA=MI
=>ΔMAI cân tại M