K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
giúp mik với ạ chỉ cần rút gọn 6 cái biểu thức thui ạ .mong mn giúp đỡ.
T
0
LB
1
9 tháng 10 2021
b: Xét ΔABH vuông tại H có
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
hay AH=12(cm)
Xét ΔAHB vuông tại H có
\(\sin\widehat{B}=\cos\widehat{C}=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{12}{13}\)
\(\cos\widehat{B}=\sin\widehat{C}=\dfrac{5}{13}\)
\(\tan\widehat{B}=\cot\widehat{C}=\dfrac{12}{5}\)
\(\cot\widehat{B}=\tan\widehat{C}=\dfrac{5}{12}\)
15 tháng 1 2022
Bài 4:
a: Xét tứ giác OBAC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\)
Do đó: OBAC là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
hay OA⊥BC
c: Xét ΔOBA vuông tại B có BA là đường cao
nên \(OH\cdot OA=OB^2=R^2\)
HP
9 tháng 10 2021
Bài 5:
a. \(\sqrt{x^2+2x+1}=\sqrt{9x^2}\)
<=> \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}=\sqrt{\left(3x\right)^2}\)
<=> \(\left|x+1\right|=\left|3x\right|\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x+1=3x\\x+1=-3x\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0,5\\x=-0,25\end{matrix}\right.\)
b. \(\sqrt{x^2-\dfrac{2}{5}x+\dfrac{1}{25}}=\sqrt{\left(2x+1\right)^2}\)
<=> \(\sqrt{\left(x-\dfrac{1}{5}\right)^2}=\sqrt{\left(2x+1\right)^2}\)
<=> \(\left|x-\dfrac{1}{5}\right|=\left|2x+1\right|\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{5}=2x+1\\x-\dfrac{1}{5}=-2x-1\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-1,2\\x=-\dfrac{4}{15}\end{matrix}\right.\)
c. \(\sqrt{25x^2}=\sqrt{x^4}\)
<=> \(\sqrt{\left(5x\right)^2}=\sqrt{\left(x^2\right)^2}\)
<=> \(\left|5x\right|=\left|x^2\right|\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}5x=x^2\\5x=-x^2\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}5x-x^2=0\\5x+x^2=0\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x\left(5-x\right)=0\\x\left(5+x\right)=0\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=0\\5-x=0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=0\\5+x=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\)
6 tháng 1 2023
b: Thay x=-1 và y=-3 vào (d1), ta được:
-3=-1+2
=>-3=1(loại)
=>A ko thuộc (d1)
Thay x=-1 và y=1 vào (d1), ta đc:
-1+2=1
=>1=1
=>B thuộc (d1)
c: Tọa độ C là:
x+2=-1/2x+2 và y=x+2
=>x=0 và y=2
1) Gọi A là chân tượng đài, B là đỉnh tượng đài và AC là độ dài bóng của tượng đài trên mặt đất.
Khi đó ta có \(\Delta ABC\)vuông tại A nên \(\tan C=\frac{AC}{AB}=\frac{10}{8}=\frac{5}{4}\Rightarrow\widehat{C}\approx51^020'\)
Vậy góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất bằng khoảng 51020'
2)
Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A có đường cao AH (gt) \(\Rightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\left(htl\right)\)
\(\Rightarrow AH^2=\frac{AB^2.AC^2}{AB^2+AC^2}=\frac{3^2.4^2}{3^2+4^2}=\frac{144}{25}\Rightarrow AH=\frac{12}{5}\left(cm\right)\)
\(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
Mặt khác \(\Delta ABC\)vuông tại A có đường cao AH nên \(AC^2=CH.BC\Rightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{4^2}{5}=\frac{16}{5}\left(cm\right)\)
b) Xét \(\Delta ACH\)vuông tại H, ta có \(\sin C=\frac{AH}{AC}=\frac{\frac{12}{5}}{4}=\frac{3}{5}\Rightarrow\widehat{C}\approx36^052'\)\
Lại có \(\widehat{C}+\widehat{CAH}=90^0\Rightarrow\widehat{CAH}=90^0-\widehat{C}=90^0-36^052'=53^08'\)
Vậy \(AC=4cm;AH=\frac{12}{5}cm;CH=\frac{16}{5}cm;\widehat{C}\approx36^052';\widehat{CAH}\approx53^08'\)
c) Áp dụng tính chất đường phân giác trong \(\Delta ABC\)ta có:
\(\frac{BE}{AB}=\frac{CE}{AC}=\frac{BE+CE}{AB+AC}=\frac{BC}{3+4}=\frac{5}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{CE}{4}=\frac{5}{7}\Rightarrow CE=\frac{20}{7}\left(cm\right)\)