Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải giúp mình với ạ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+4/x với x >0 là A 8 B 3 C 4 D 2
=>X=4 thay vào nha
Đường thẳng BC vuông góc AH nên nhận (1;-3) là 1 vtpt
Phương trình BC: \(1\left(x-2\right)-3\left(y+7\right)=0\Leftrightarrow x-3y-23=0\)
Do M thuộc CM nên tọa độ có dạng \(M\left(-2m-7;m\right)\)
M là trung điểm AB \(\Rightarrow A\left(-4m-16;2m+7\right)\)
Mà A thuộc AH nên:
\(3\left(-4m-16\right)+\left(2m+7\right)+11=0\Rightarrow m=-3\Rightarrow A\left(-4;1\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(6;-8\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận (4;3) là 1 vtpt \(\Rightarrow\) pt AB là...
C là giao điểm BC và CM nên tọa độ thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y+7=0\\x-3y-23=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(5;-6\right)\Rightarrow\overrightarrow{BC}=...\Rightarrow\) phương trình BC
Do x> 0 nên 2x >0 và 3 x > 0 .
Áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho 2 số dương: 2 x ; 3 x
f x = 2 x + 3 x ≥ 2 . 2 x . 3 x = 2 6
Dấu “=” xảy ra khi 2 x = 3 x ⇔ x = 3 2 = 6 2 .
Do x > 0 nên x 2 > 0 ; 3 x 2 > 0
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho 3 số dương x 2 ; x 2 ; 3 x 2 ta được:
f x = x + 3 x 2 = x 2 + x 2 + 3 x 2 ≥ 3 . x 2 . x 2 . 3 x 2 3 = 3 . 3 4 3
a: \(y=-x^2+2x+3\)
y>0
=>\(-x^2+2x+3>0\)
=>\(x^2-2x-3< 0\)
=>(x-3)(x+1)<0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x+1< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x< -1\end{matrix}\right.\)
=>\(x\in\varnothing\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x+1>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x>-1\end{matrix}\right.\)
=>-1<x<3
\(y=\dfrac{1}{2}x^2+x+4\)
y>0
=>\(\dfrac{1}{2}x^2+x+4>0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+8>0\)
=>\(x^2+2x+1+7>0\)
=>\(\left(x+1\right)^2+7>0\)(luôn đúng)
b: \(y=-x^2+2x+3< 0\)
=>\(x^2-2x-3>0\)
=>(x-3)(x+1)>0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x+1>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x>-1\end{matrix}\right.\)
=>x>3
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x+1< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x< -1\end{matrix}\right.\)
=>x<-1
\(y=\dfrac{1}{2}x^2+x+4\)
\(y< 0\)
=>\(\dfrac{1}{2}x^2+x+4< 0\)
=>\(x^2+2x+8< 0\)
=>(x+1)2+7<0(vô lý)
a:=>x+1=0 và y-2=0
=>x=-1 và y=2
b: \(\Leftrightarrow\left(x-5;y-7\right)\in\left\{\left(1;1\right);\left(-1;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(6;8\right);\left(4;6\right)\right\}\)
c: (x+4)(y-2)=2
=>\(\left(x+4;y-2\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;1\right);\left(-1;-2\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)
hay \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-3;4\right);\left(-2;3\right);\left(-5;0\right);\left(-6;1\right)\right\}\)
f: =>(x-12)(y-6)=-2
=>\(\left(x-12;y-6\right)\in\left\{\left(1;-2\right);\left(-2;1\right);\left(-1;2\right);\left(2;-1\right)\right\}\)
hay \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(13;4\right);\left(10;7\right);\left(11;8\right);\left(14;5\right)\right\}\)
Ấp dụng bất đẳng thức Bu-nhi -a- cốp-xki :
\(P^2 = (2x + 3y)^2 \leq (2^2+3^2)(x^2+y^2)=13a^2=117 \rightarrow a^2 = 9 \rightarrow a= 3 hoặc -3\)
Áp dụng cosi:
`x^2+y^2>=2xy`
`=>x^2+y^2>=2.7=14`
`=>` Chọn C.14