K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 9 2021
\(b,B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{\sqrt{x}-8}{x-5\sqrt{x}+6}\left(x\ge0;x\ne4;x\ne9\right)\\ B=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)+\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\\ B=\dfrac{x-4+\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}\)
\(c,B< A\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}< \dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{-5}{\sqrt{x}-2}< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}-2>0\left(-5< 0\right)\\ \Leftrightarrow x>4\\ d,P=\dfrac{B}{A}=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\in Z\\ \Leftrightarrow5⋮\sqrt{x}+1\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{0;16\right\}\left(\sqrt{x}\ge0\right)\)
\(e,P=1-\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\)
Ta có \(\sqrt{x}+1\ge1,\forall x\Leftrightarrow\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\ge5\Leftrightarrow1-\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\le-4\)
\(P_{max}=-4\Leftrightarrow x=0\)
6 tháng 1 2023
b: Thay x=-1 và y=-3 vào (d1), ta được:
-3=-1+2
=>-3=1(loại)
=>A ko thuộc (d1)
Thay x=-1 và y=1 vào (d1), ta đc:
-1+2=1
=>1=1
=>B thuộc (d1)
c: Tọa độ C là:
x+2=-1/2x+2 và y=x+2
=>x=0 và y=2
27 tháng 7 2023
5:
d: \(A=\dfrac{9\left(x_1+x_2\right)+10-3m}{18\left(x_1x_2+2\right)^2+1}\)
\(=\dfrac{9\cdot\dfrac{m-2}{3}+10-3m}{18\cdot\left(\dfrac{m-6}{3}+2\right)^2+1}=\dfrac{3m-6+10-3m}{18\cdot\left(\dfrac{m-6+6}{3}\right)^2+1}\)
\(=\dfrac{4}{18\cdot\dfrac{m^2}{9}+1}=\dfrac{4}{2m^2+1}< =\dfrac{4}{1}=4\)
Dấu = xảy ra khi m=0
19 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác OBAC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\)
Do đó: OBAC là tứ giác nội tiếp
24 tháng 9 2021
\(e,=\dfrac{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)}{7}-\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}}\\ =\dfrac{7\sqrt{2}+7}{7}-\dfrac{\sqrt{2}+1}{1}=\sqrt{2}+1-\sqrt{2}-1=0\)
\(f,=\sqrt{\dfrac{\left(2\sqrt{3}-3\right)^2}{\left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right)}}\left(2+\sqrt{3}\right)\\ =\dfrac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{3}}\\ =\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=1\)
\(h,=\sqrt{\dfrac{\left(3\sqrt{5}-1\right)\left(2\sqrt{5}-3\right)}{20-9}}\left(\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)\\ =\sqrt{\dfrac{2\left(33-11\sqrt{5}\right)}{11}}\left(\sqrt{5}+1\right)\\ =\sqrt{\dfrac{22\left(3-\sqrt{5}\right)}{11}}\left(\sqrt{5}+1\right)\\ =\sqrt{6-2\sqrt{5}}\left(\sqrt{5}+1\right)=\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)=4\)
25 tháng 12 2021
1: Xét ΔABE vuông tại B và ΔADC vuông tại D có
\(\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\)
Do đó: ΔABE∼ΔADC
Suy ra: \(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AE}{AC}\)
hay \(AB\cdot AC=AE\cdot AD\)
12 tháng 3 2020
1)
c) Ta có : CK // AB ( \(\perp\)BD )
Xét \(\Delta ABD\)theo định lí Ta-let,ta có :
\(\frac{IK}{AB}=\frac{KD}{BD}\Rightarrow IK.BD=AB.KD\)( 1 )
Xét \(\Delta ABO\)và \(\Delta CKD\)có
\(\widehat{ABO}=\widehat{CKD}=90^o\); \(\widehat{AOB}=\widehat{CDK}\)( cùng bù \(\widehat{CBD}\))
\(\Rightarrow\Delta ABO\approx\Delta CKD\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{KD}{BO}=\frac{CK}{AB}\Rightarrow CK.BO=KD.AB\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra \(CK.BO=IK.BD=IK.2BO\)
\(\Rightarrow CK=2IK\)\(\Rightarrow\)I là trung điểm của CK
12 tháng 3 2020
2)
c) dễ thấy AM = AN \(\Rightarrow\Delta AMN\)cân tại A \(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)( 1 )
vì H là trung điểm dây BC nên \(OH\perp BC\)hay \(\widehat{AHO}=90^o\)
Từ đó dễ dàng suy ra 5 điểm A,M,O,H,N cùng thuộc 1 đường tròn
\(\Rightarrow\)Từ giác AMHN nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{AHN}=\widehat{AMN};\widehat{AHM}=\widehat{ANM}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra \(\widehat{AHN}=\widehat{AHM}\)\(\Rightarrow\)HA là tia phân giác \(\widehat{MHN}\)
d) BE // AM \(\Rightarrow\widehat{EBH}=\widehat{MAB}\)
\(\widehat{MAH}=\widehat{MNH}\)( do tứ giác AMHN nội tiếp )
\(\Rightarrow\widehat{EBH}=\widehat{MNH}\)\(\Rightarrow\)Tứ giác EBNH nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{EHB}=\widehat{ENB}\)
Mặt khác : \(\widehat{ENB}=\widehat{MCB}\left(=\frac{1}{2}sđ\widebat{MB}\right)\)
Suy ra \(\widehat{EHB}=\widehat{MCB}\Rightarrow HE//MC\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì:
\(\Delta>0\\ \Leftrightarrow\left(-5\right)^2-4.1.\left(m+4\right)>0\\ \Leftrightarrow25-4m-16>0\\\Leftrightarrow9-4m>0\\ \Leftrightarrow m< \dfrac{9}{4}\)
Theo viét:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1x_2=m+4\end{matrix}\right.\)
c,
\(\left|x_1-x_2\right|=3\\ \Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=9\\ \Leftrightarrow x_1^2-2x_1x_2+x_2^2=9\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=9\\ \Leftrightarrow5^2-4\left(m+4\right)=9\\ \Leftrightarrow25-4m-16=9\\ \Leftrightarrow m=0\left(nhận\right)\)
d.
\(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=4\\ \)
Xét trường hợp 1: hai nghiệm đều dương:
ta có:
\(x_1+x_2=4\)
5 = 4 (vô lý)
Loại trường hợp này.
Xét trường hợp 2: hai nghiệm đều âm, tương tự ta loại trường hợp này.
Xét trường hợp 3:
\(x_1< 0< x_2\)
=> \(x_2-x_1=4\)
<=> \(x_2+x_1-2x_1=4\)
=> \(5-2x_1=4\)
=> \(x_1=\dfrac{1}{2}\)
\(x_2< 0< x_1\)
\(x_1-x_2=4\\ \Leftrightarrow x_1+x_2-2x_2=4\\ \Leftrightarrow5-2x_2=4\\ \Rightarrow x_2=\dfrac{1}{2}\)
Có: \(x_1x_2=m+4\\\)
<=> \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}=m+4\)
=> m = -3,75 (nhận)
e.
Theo viét và theo đề ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x_1+4x_2=6\left(1\right)\\x_1+x_2=5\left(2\right)\\x_1x_2=m+4\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1) có \(x_1=\dfrac{6-4x_2}{3}=2-\dfrac{4}{3}x_2\) (x)
Thế (x) vào (2) được \(2-\dfrac{4}{3}x_2+x_2=5\)
=> \(x_2=-9\) (xx)
Thế (xx) vào (1) được \(3x_1+4.\left(-9\right)=6\)
=> \(x_1=14\) (xxx)
Thế (xx) và (xxx) vào (3) được:
\(14.\left(-9\right)=m+4\)
=> m = -130 (nhận)
h.
\(x_1\left(1-3x_2\right)+x_2\left(1-3x_1\right)=m^2-23\)
<=> \(x_1-3x_1x_2+x_2-3x_1x_2=m^2-23\)
<=> \(x_1+x_2-6x_1x_2=m^2-23\)
<=> \(5-6.\left(m+4\right)=m^2-23\)
<=> \(5-6m-20-m^2+23=0\)
<=> \(-m^2-6m+8=0\)
\(\Delta=\left(-6\right)^2-4.\left(-1\right).8=68\)
\(m_1=\dfrac{6+\sqrt{68}}{2.\left(-1\right)}=-3-\sqrt{17}\left(nhận\right)\)
\(m_2=\dfrac{6-\sqrt{68}}{2.\left(-1\right)}=-3+\sqrt{17}\left(nhận\right)\)
☕T.Lam
Mình không chắc chắn ở câu d, mình lên đây để ôn bài thi tiện thể giúp được bạn phần nào.