K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 10 2021
Bài III:
1: Ta có: \(\sqrt{x-3}=5\)
\(\Leftrightarrow x-3=25\)
hay x=28
2: Ta có: \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-5}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-6=\sqrt{x}-5\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=1\)
hay \(x=\dfrac{1}{4}\)
NQ
0
NU
2
30 tháng 11 2021
Bài 2:
Để hai đồ thị song song thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=-1\\m+2\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1\)
30 tháng 11 2021
Bài 2:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=-1\\m+2\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2=1\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1\)
MB
3
17 tháng 9 2021
Gọi tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, đường cao AH
\(\Rightarrow AM=5\left(cm\right);AH=4\left(cm\right)\)
Ta có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
\(\Rightarrow BC=2AM=10\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL tam giác \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\Rightarrow AB\cdot AC=40\Rightarrow AB=\dfrac{40}{AC}\\ \dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{16}=\dfrac{1}{\dfrac{1600}{AC^2}}+\dfrac{1}{AC^2}\\ \Rightarrow\dfrac{AC^4+1600}{1600AC^2}=\dfrac{100AC^2}{1600AC^2}\Rightarrow AC^4-100AC^2+1600=0\\ \Rightarrow\left(AC^2-80\right)\left(AC^2-20\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}AC^2=80\\AC^2=20\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}AC=4\sqrt{5}\left(AC>0\right)\\AC=2\sqrt{5}\left(AC>0\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}AB=2\sqrt{5}\\AB=4\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy với AB là cạnh góc vuông lớn thì \(\left(AB;AC;BC\right)=\left(4\sqrt{5};2\sqrt{5};10\right)\)
NL
1
17 tháng 10 2021
Bài 7:
a: \(A=x+\sqrt{x}\ge0\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
TN
1
NL
0
KN
0
NL
1
5 tháng 11 2021
Bài 5:
a: Xét ΔBEC và ΔADC có
\(\widehat{C}\) chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DAC}\)
Do đó: ΔBEC\(\sim\)ΔADC
Bài 13:
a: \(B=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{x+9\sqrt{x}}{9-x}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{x+9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-x-9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
b:
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\notin\left\{16;9\right\}\end{matrix}\right.\)
\(P=B:A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}:\dfrac{x+4\sqrt{x}}{x-16}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+4\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+3}\)
Để P<0 thì \(\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+3}< 0\)
=>\(\sqrt{x}-4< 0\)
=>\(\sqrt{x}< 4\)
=>0<=x<16
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0< x< 16\\x\ne9\end{matrix}\right.\)
Bài 15:
a: A=P*Q
\(=\left(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}-\dfrac{4}{\sqrt{x}}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{4}{\sqrt{x}}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+1+x-\sqrt{x}+1-4}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{2x-2}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}\)
b: \(A\cdot\sqrt{x}< 8\)
=>
\(2\left(\sqrt{x}-1\right)^2< 8\)
=>\(\left(\sqrt{x}-1\right)^2< 4\)
=>\(-2< \sqrt{x}-1< 2\)
=>\(-1< \sqrt{x}< 3\)
=>\(0< =\sqrt{x}< 3\)
=>0<=x<9
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0< x< 9\\x\ne1\end{matrix}\right.\)