Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(AC=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)
Sxq=(5+12+13)*8=8*30=240cm2
Stp=240+2*12*5=360cm2
a: Xét ΔHBA vuông tai H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên HA^2=HB*HC
c: AD là phân giác
=>BD/CD=AB/AC=3/4
=>\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{3}{4}\)
9:
a: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{-13x^{17}y^{2n-3}+22x^{16}y^7}{-7x^{3n+1}y^6}\)
\(=\dfrac{13x^{17}y^{2n-3}}{7x^{3n+1}y^6}-\dfrac{22x^{16}y^7}{7x^{3n+1}y^6}\)
\(=\dfrac{13}{7}x^{16-3n}y^{2n-9}-\dfrac{22}{7}x^{16-3n-1}y\)
\(=\dfrac{13}{7}x^{16-3n}y^{2n-9}-\dfrac{22}{7}x^{15-3n}y\)
Để đây là phép chia hết thì 16-3n>=0 và 15-3n>=0 và 2n-9>=0
=>n<=5 và n>=9/2
=>9/2<=n<=5
mà n là số tự nhiên
nên n=5
b:
\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{20x^8y^{2n}-10x^4y^{3n}+15x^5y^6}{3x^{2n}y^{n+1}}\)
\(=\dfrac{20x^8y^{2n}}{3x^{2n}y^{n+1}}-\dfrac{10x^4y^{3n}}{3x^{2n}y^{n+1}}+\dfrac{15x^5y^6}{3x^{2n}y^{n+1}}\)
\(=\dfrac{20}{3}x^{8-2n}y^{2n-n-1}-\dfrac{10}{3}x^{4-2n}y^{3n-n-1}+5x^{5-2n}y^{6-n-1}\)
\(=\dfrac{20}{3}x^{8-2n}y^{n-1}-\dfrac{10}{3}x^{4-2n}y^{2n-1}+5x^{5-2n}y^{5-n}\)
Để đây là phép chia hết thì 8-2n>=0 và n-1>=0 và 4-2n>=0 và 2n-1>=0 và 5-2n>=0 và 5-n>=0
=>n<=2 và (n>=1 và n>=1/2)
=>1<=n<=2
mà n là số tự nhiên
nên n=1 hoặc n=2
Xét ΔAMB có
MD là đường phân giác ứng với cạnh AB
nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{MB}\)(1)
Xét ΔAMC có
ME là đường phân giác ứng với cạnh AC
nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{MC}\)(2)
Ta có: M là trung điểm của BC(gt)
nên MB=MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)
hay DE//BC(đpcm)
\(x\left(x+2\right)-\left(x-2\right)^2=8\)
\(x^2+2x-x^2+4x-4=8\)
\(6x-4=8\)
\(x=2\)
a, Xét ΔAEC và ΔADB có :
\(\widehat{BAC}:chung\)
\(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta AEC\sim\Delta ADB\left(g-g\right)\)
b, Xét ΔABC có : BD là đường cao thứ nhất (gt)
CE là đường cao thứ hai (gt)
⇒ H là trực tâm ΔABC
⇒ \(AH\perp BC\)
Xét ΔKCH và ΔECB có :
\(\widehat{HKC}=\widehat{BEC}=90^0\)
\(\widehat{BCE}:chung\)
\(\Rightarrow\Delta KCH\sim\Delta ECB\left(g-g\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{CH}{BC}=\dfrac{CK}{CE}\Rightarrow CH.CE=BC.CK\left(1\right)\)
c, Dễ thấy \(\Delta KBH\sim\Delta DBC\left(g-g\right)\)
( vì \(\widehat{HKB}=\widehat{BDC}=90^0\) ; \(\widehat{DBC}:chung\))
\(\Rightarrow\dfrac{BK}{BD}=\dfrac{BH}{BC}\Rightarrow BH.BD=BK.BC\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow BH.BD+CH.CE=BK.BC+KC.BC=\left(BK+KC\right)BC=BC^2\)