Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn
a)Xét tam giác ABM và tam giác DBM có:
BA=BD (gt)
góc ABM = góc DBM (vì BM là tia phân giác của góc ABC)
BM là cạnh chung
=> tam giác ABM = tam giác DBM (c.g.c)
=> góc BAM = góc BDM (hai góc tương ứng)
Mà góc BAM = 90 độ
=> góc BDM = 90 độ => MD vuông góc với BC
Vậy MD vuông góc với BC
b)Vì tam giác ABM = tam giác DBM (cmt)
=> AM = DM (hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác AMH và tam giác DMC có:
góc MAH = góc MDC (=90 độ)
AM = DM (cmt)
góc AMH = góc DMC (hai góc đối đỉnh)
=> tam giác AMH = tam giác DMC (g.c.g)
d)Vì tam giác AMH = tam giác DMC (cmt)
=> HM = CM (hai cạnh tương ứng)
*Vì tam giác ABM = tam giác DBM (cmt) => góc AMB = góc DMB (hai góc tương ứng)
*Vì tam giác AMH = tam giác DMC (cmt) => góc AMH = góc DMC (hai góc tương ứng)
=>góc ABM + góc AMH = góc DMB + góc DMC
=> góc BMH = góc BMC
Xét tam giác BHM và tam giác BCM có
góc HBM = góc CBM (vì BM là tia phân giác của góc ABC)
BM là cạnh chung
góc BMH = góc BMC (cmt)
=> tam giác BHM = tam giác BCM (g.c.g)
=> BH = BC (hai cạnh tương ứng)
=> tam giác BHC cân tại B
=> góc BHK = góc BCK (hai góc tương ứng)
*Xét tam giác BHK và tam giác BCK có:
BH = BC (hai cạnh tương ứng)
góc BHK = góc BCK (cmt)
HK = CK (vì K là trung điểm của HC)
=> tam giác BHK = tam giác BCK (c.g.c)
=> góc HBK = góc CBK (hai góc tương ứng)
Mà tia BK nằm giữa tia BH và tia BC
=> BK là tia phân giác của góc HBC
Mà tia BM là tia phân giác của góc ABC hay góc HBC
=> tia BK và tia BM trùng nhau
=> 3 điểm B,M,K thẳng hàng
phần c tui cảm thấy hơi sai sai gì đó, mong bạn kiểm tra lại cái đề
Theo đề: \(x,y>0;\dfrac{m}{x}< \dfrac{n}{y}\)
Ta có:
\(\dfrac{m}{x}< \dfrac{n}{y}\)
\(\Rightarrow my< nx\)
Công 2 vế cho \(xm\) ta có:
\(\Rightarrow my+xm< nx+xm\)
\(\Rightarrow m\left(x+y\right)< x\left(m+n\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{m}{x}< \dfrac{m+n}{x+y}\) (1)
Ta có:
\(\dfrac{m}{x}< \dfrac{n}{y}\)
\(\Rightarrow\dfrac{n}{y}>\dfrac{m}{x}\)
\(\Rightarrow nx>my\)
Cộng 2 vế cho \(ny\) ta có:
\(\Rightarrow nx+ny>my+ny\)
\(\Rightarrow n\left(x+y\right)>y\left(m+n\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{n}{y}>\dfrac{m+n}{x+y}\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\dfrac{m}{x}< \dfrac{m+n}{x+y}< \dfrac{n}{y}\) (đpcm)