![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2.1
ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{1}{16}\)
\(x^2-x-20-2\left(\sqrt{16x+1}-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+4\right)-\dfrac{32\left(x-5\right)}{\sqrt{16x+1}+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+4-\dfrac{32}{\sqrt{16x+1}+9}\right)=0\) (1)
Do \(x\ge-\dfrac{1}{16}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{32}{\sqrt{16x+1}+9}< \dfrac{32}{9}\\x+4\ge-\dfrac{1}{16}+4=\dfrac{63}{16}>\dfrac{32}{9}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x+4-\dfrac{32}{\sqrt{16x+1}+9}>0\)
Nên (1) tương đương:
\(x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Câu 2.2, 2.3 đề lỗi không dịch được
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a: Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
m-1+1=2
hay m=2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b: Gọi A là Tọa độ giao điểm của hàm số với trục tung
=>Tọa độ của A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(m-2\right)\cdot0+m+3=m+3\end{matrix}\right.\)
Gọi B là Tọa độ giao điểm của hàm số với trục hoành
=>Tọa độ của B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)\cdot x+m+3=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-m-3}{m-2}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Theo đề, ta có: \(\left|m+3\right|=\left|\dfrac{-m-3}{m-2}\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+3=\dfrac{-m-3}{m-2}\\m+3=\dfrac{m+3}{m-2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2+m-6+m+3=0\\m^2+m-6-m-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(m+3\right)\left(m-1\right)=0\\\left(m+3\right)\left(m-3\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\left\{-3;1;3\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b: Xét tứ giác ACOD có
I là trung điểm của CD
I là trung điểm của OA
Do đó: ACOD là hình bình hành
mà OC=OD
nên ACOD là hình thoi
Xét ΔCMO có
CA là đường trung tuyến
CA=MO/2
Do đó: ΔCMO vuông tại C
hay CM là tiếp tuyến của (O)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,ĐK:x\ge0\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x}=2-\sqrt{3}+1=3-\sqrt{3}\\ \Leftrightarrow x=\left(3-\sqrt{3}\right)^2=12-6\sqrt{3}\\ b,ĐK:x\ge2\\ PT\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}-3\sqrt{x-2}=-1\\ \Leftrightarrow-2\sqrt{x-2}=-1\Leftrightarrow x-2=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{4}\left(tm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔSAB và ΔSCA có
\(\widehat{S}\) chung
\(\widehat{SAB}=\widehat{SCA}\)
Do đó: ΔSAB\(\sim\)ΔSCA