Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Không gian mẫu khi gieo con súc sắc cân đối và đồng chất:
Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
⇒ n(Ω) = 6
Đặt A: "con súc sắc xuất hiện mặt b chấm";
Xét : x2 + bx + 2 = 0 (1)
Δ = b2 – 8
a. Phương trình (1) có nghiệm
⇔ Δ ≥ 0 ⇔ b ≥ 2√2
⇒ b ∈ {3; 4; 5; 6}.
⇒ A = {3, 4, 5, 6}
⇒ n(A) = 4
b. (1) vô nghiệm
⇔ Δ < 0 ⇔ b ≤ 2√2
⇒ b ∈ {1; 2}
⇒ A = {1, 2}
⇒ n(A) = 2
c. phương trình (1) có nghiệm
⇔ b ∈ {3; 4; 5; 6}.
Thử các giá trị của b ta thấy chỉ có b = 3 phương trình cho nghiệm nguyên.
⇒ A = {3}
⇒ n(A) = 1
Chọn D
Theo đề bài b là số chấm của con súc sắc nên b ∈ {1;2;3;4;5;6}
Để phương trình
x
2
+ 2bx + 4 = 0 có nghiệm thì 
Kết hợp b ∈ [1;6] suy ra b ∈ {2;3;4;5;6} Suy ra xác suất để phương trình
x 2 + 2bx + 4 = 0 có nghiệm là 5 6
Đáp án D
Phương pháp:
+) Phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆ > 0
Cách giải:
Phương trình x2 + bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆ = b 2 - 8 > 0
Vì b là số chấm của con súc sắc nên
Vậy xác suất cần tìm là 4 6 = 2 3
Đáp án D
Phương trình x 2 + b x + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt
⇔ ∆ = b 2 - 8 > 0
⇒ b ∈ 3 ; 4 ; 5 ; 6
Xác suất cần tìm là 4 6 = 2 3
Không gian mẫu là Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Số kết quả có thế có thể có là 6 (hữu hạn); các kết quả đồng khả năng.
Ta có bảng:
|
b |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
∆ = b2 - 8 |
-7 |
-4 |
1 |
8 |
17 |
28 |
a) Phương trình x2 + bx + 2 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi ∆ = b2 - 8 ≥ 0 (*). Vì vậy nếu A là biến cố: "Xuất hiện mặt b chấm sao cho phương trình x2 + bx + 2 = 0 có nghiệm"
thì A = {3, 4, 5, 6}, n(A) = 4 và
P(A) = =
.
b) Biến cố B: "Xuất hiện mặt b chấm sao cho phương trình x2 + bx + 2 = 0 vô nghiệm" là biến cố A, do đó theo qui tắc cộng xác suất ta có
P(B) = 1 - P(A) = .
c) Nếu C là biến cố: "Xuất hiện mặt b chấm sao cho phương trình x2 + bx + 2 = 0 có nghiệm nguyên" thì C = {3}, vì vậy
P(C) = .
Gọi B là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên bề mặt con súc sắc bằng 12”
Ta thấy
12 = 1 + 5 + 6 = 2 + 4 + 6 = 2 + 5 + 5 = 3 + 3 + 6 = 3 + 4 + 5 = 4 + 4 + 4
Nếu số chấm trên bề mặt 3 con súc sắc khác nhau tức là các trường hợp (1;5;6), (2;4;6), (3;4;5) có 3 ! .3 = 18 cách
Nếu số chấm trên bề mặt 3 con súc sắc có 2 con giống nhau tức là các trường hợp (2;5;5) và (3;3;6) có 3.2 = 6 cách
Nếu số chấm trên bề mặt 3 con súc sắc giống nhau ta có 1 cách gieo duy nhất
⇒ n B = 18 + 6 + 1 = 25 . Vậy P B = n B Ω B = 25 216 .
Chọn A
Không gian mẫu Ω = ( b , c ) : 1 ≤ b , c ≤ 6 . Kí hiệu A, B, C là các biến cố cần tìm xác suấtứng với các câu a), b), c). Ta có Δ = b 2 − 4 c
a)
b)
c)
Đáp án A
Phương trình có nghiệm lớn hơn 3 khi và chỉ khi
Suy ra xác suất để con súc sắc xuất hiện mặt b thỏa mãn đề bài là