J
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 8 2017
Hệ <=> (x + y)y + x2 + 1 - 4y = 0 và y(x + y)2 - 2(x2 + 1 ) - 7y = 0
Chia cả 2 vế của 2 phương trình cho y, ta được hệ :
( x + y) + (x2 + 1)/y - 4 = 0 và ( x + y)2 - 2(x2 + 1)/y - 7 = 0
đặt a = x + y
b = ( x2 + 1)/y
Ta có hệ :
a + b - 4 = 0 và a2 - 2b - 7 = 0
Giải ra ta có ( x,y ) = (1,2 ) hoặc ( -2,5
26 tháng 8 2017
\(\hept{\begin{cases}2y^3+7y+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}+3\left(2y^2+1\right)\left(1\right)\\\sqrt{2y^2-4y+3}=5-y+\sqrt{x+4}\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ có:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(2y^3-6y^2+6y-2\right)+\left(y-1\right)=\sqrt{1-x}+2\sqrt{1-x}-2x\sqrt{1-x}\)
\(\Leftrightarrow2\left(y-1\right)^3+\left(y-1\right)=2\left(1-x\right)\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x}\)
Xét hàm số: \(f\left(a\right)=a^3+a\) ta thấy hàm số này đồng biến nên từ đây ta có thể suy ra.
\(y-1=\sqrt{1-x}\)
\(\Leftrightarrow x=-y^2+2y\) thế vô (2) ta được
\(\sqrt{2y^2-4y+3}=5-y+\sqrt{-y^2+2y+4}\)
Tới đây thì không khó nữa. Bạn làm nốt nhé
11 tháng 12 2019
ĐK : \(x\ge-2;y\ge-3\)
pt (1) <=> \(x^3+x=\left(y+1\right)^3+\left(y+1\right)\)
<=> \(\left(y+1\right)^3-x^3+\left(y+1\right)-x=0\)
<=> \(\left(y+1-x\right)\left(\left(y+1\right)^2+\left(y+1\right)x+x^2+1\right)=0\)
<=> \(y+1-x=0\) vì \(\left(y+1\right)^2+\left(y+1\right)x+x^2+1>0\)dễ chứng minh.
<=> \(x=y+1\)(1')
pt (2) <=> \(\sqrt{\left(\sqrt{x+2}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{y+3}-3\right)^2}=1\)
<=> \(\left|\sqrt{x+2}-2\right|+\left|\sqrt{y+3}-3\right|=1\)(2')
Thế (1') vào (2') ta có: \(\left|\sqrt{y+3}-2\right|+\left|\sqrt{y+3}-3\right|=1\)
Có: \(\left|\sqrt{y+3}-2\right|+\left|\sqrt{y+3}-3\right|=\left|\sqrt{y+3}-2\right|+\left|3-\sqrt{y+3}\right|\ge1\)
Do đó: \(\left|\sqrt{y+3}-2\right|+\left|\sqrt{y+3}-3\right|=1\)<=> \(\left(\sqrt{y+3}-2\right)\left(3-\sqrt{y+3}\right)\ge0\)
<=> \(2\le\sqrt{y+3}\le3\)
<=> \(4\le y+3\le9\)
<=> \(1\le y\le6\)(tm)
Khi đó: x = y + 1 với mọi y thỏa mãn \(1\le y\le6\)
Vậy tập nghiệm \(S=\left\{\left(y+1;y\right):1\le y\le6\right\}\)
25 tháng 12 2023
\(\left\{{}\begin{matrix}4x+3x=-6\\\dfrac{x+3y}{3}-\dfrac{y-2}{5}=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}7x=-6\\\dfrac{5\left(x+3y\right)-3\left(y-2\right)}{15}=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{6}{7}\\5x+15y-3y+6=15\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{6}{7}\\12y=9-5x=9+5\cdot\dfrac{6}{7}=9+\dfrac{30}{7}=\dfrac{93}{7}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{6}{7}\\y=\dfrac{93}{7\cdot12}=\dfrac{93}{84}=\dfrac{31}{28}\end{matrix}\right.\)
2 tháng 6 2018
đặt x+2y=a ; xy=b
\(hpt\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=6\\a^2-5b=6\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=6-a\\a^2+5a-36=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}a=4;b=2\\a=-9;b=15\end{cases}}}\)
a/ \(\hept{\begin{cases}x+2y=4\\x.2y=4\end{cases}}\)=>x và 2y là nghiệm của pt \(X^2-4X+4=0\Rightarrow X=2\) hay x=2y=2 <=>x=2;y=1
b/\(\hept{\begin{cases}x+2y=-9\\x.2y=15\end{cases}}\) tương tự TH a/ bạn tự giải nốt