K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
JK
4
TA
1
30 tháng 5 2018
bình phương 2 vế lên
\(4*y^2+x+2\sqrt{(4y^2+x)*(x^2+2)}+x^2+2=4*y-x\)
chuyển hết qua vế bên trái rồi rút gọn
\(4y^2+x^2+2x-4y+2+2\sqrt{(4y^2+x)*(x^2+2)}\)=0
phân tích 5 hạng tử đầu
\((4y^2-4y+1)+(x^2+2x+1)+2\sqrt{(4y^2+x)*(x^2+2)}\)=0
<=>\((2y-1)^2+(x+1)^2+2\sqrt{(4y^2+x)*(x^2+2)}\)=0
Vì mỗi hạng tử ở bên vế trái đều lớn hơn hoặc bằng 0
=>\(2y-1=0=>y=1/2\) và \(x+1=0=>x=-1\)
Thay x và y vừa tìm được vào hạng tử còn lại là \(\sqrt{(4y^2+x)*(x^2+2)}\) =0 thì thõa mãn
Vậy (x;y)=(-1;1/2)
K
0
NH
2
7 tháng 1 2019
\(< =>\\ \sqrt{4y^2+x}+\sqrt{x^2+2}=\sqrt{4y^2-x}\)
\(\sqrt{4y^2+x}+\sqrt{x^2+2}\ge\sqrt{4y^2+x^2+x+2}\)
=>
\(\sqrt{4y^2+x^2+x+2}\le\sqrt{4y^2-x}\)
=> \(4y^2+x^2+x+2\le4y^2-x\)
<=>\(x^2+2x+2\le0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+1\le0\) (vn)
7 tháng 1 2019
Unruly Kid Nguyễn Thị Ngọc Thơ Luân Đào DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG ngonhuminh Hùng Nguyễn
8 tháng 3 2018
Như thế này @Cold Wind
\(\sqrt{2y-2}+\sqrt{4-x}-x^2+6x-11=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2y-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2y-2}+\sqrt{4-2y}=4y^2-12y+11\)
Ta có \(VT^2\le\left(1+1\right)\left(2y-2+4-2y\right)=2^2\)
\(\Leftrightarrow VT\le2\)
Mà \(VP=4y^2-12y+11=\left(2y-3\right)^2+2\ge2\)
\(VT\le VP=2\Leftrightarrow VT=VP=2\)
\(\Leftrightarrow\left(2y-3\right)^2+2=2\Leftrightarrow2y-3=0\Leftrightarrow y=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=3\)