Question

[Number One]

Giải và biện luận pt : 

\(\sqrt{x^3+3x^2+3x+1}+m\sqrt{x^2-4x-4}=2\) (1)

Answer 1

[Ơ Ơ BUỒN CƯỜI]

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt[3]{\left(x+1\right)^3}+m\sqrt{\left(x-2\right)^2}=2\)

\(\Leftrightarrow x+1+m\left|x-2\right|=2\)                  (2)  

Xét \(x\ge2\)thì (2) \(\Leftrightarrow x+1+m\left(x-2\right)=2\) 

                         \(\Leftrightarrow\left(m+1\right)x=2m+1\)(3) 

Nếu m = -1 thì (3) vô nghiệm 

      m khác -1 thì (3) có nghiệm x = \(\frac{2m+1}{m+1}\)

Vì \(x\ge2\)nên \(\frac{2m+1}{m+1}\ge2\Leftrightarrow\frac{2m+1}{m+1}-2\ge0\)

\(\Leftrightarrow m< -1\)

Nếu m < -1 thì phương trình có nghiệm \(\frac{2m+1}{m+1}\)

m > -1 phương trình vô nghiệm 

  m = -1   ,  \(x=\frac{3}{2}\)

Xét x < 2 thì (2) <=> x + 1 - m(x - 2) = 2 

<=> (1-m)x = 1-2m (4) 

Nếu m = 1 thì (4) vô nghiệm 

m khác 1 (4) có nghiệm \(x=\frac{1-2m}{1-m}\)

Vì \(\frac{1-2m}{1-m}< 2\Leftrightarrow m< 1\)

KL : nếu m < -1 : \(x=\frac{2m+1}{m+1}\)

Answer 2

[Pain Thiên Đạo]

(x-2)^2 sai nhé thằng óc lz ????? copyy bài người khac nhưng éo để ý đề à ??? -4 éo phải +4