Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cả 2 cách đều đúng, nói như vậy phải gộp 2 cái lại
bạn làm theo cách một chúng ta dc:
\(\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+3y-1}{12}\)
Đến đây ko phải chỉ có 6x=12 mà phải nghĩ đến nếu 2x+3y-1=0 thì x = bao nhiêu cũng đúng v~
Khi 2x+3y-1=0 thì nó thành cách 2 đấy
Bây giờ mới thấy bài này nhảm quá. Có nhiều x, y mà. Tìm bằng thánh. Gặp bài này nhiều rồi mà giờ mới để ý đó.
v~ thiệt
Làm hơi tắt , thông cảm ;))
Từ (1) \(\Rightarrow36=\left(x+y+z\right)^2\Leftrightarrow36=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)\)
\(\Leftrightarrow36=18+2\left(xy+yz+zx\right)\Leftrightarrow xy+yz+zx=9\)(4)
Từ (3) \(\Rightarrow16=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)^2\Leftrightarrow16=x+y+z+2\left(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=5\Leftrightarrow\left(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow xy+yz+zx+2\left(\sqrt{xy^2z}+\sqrt{xyz^2}+\sqrt{x^2yz}\right)=25\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{xyz}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)=8\Leftrightarrow\sqrt{xyz}=\frac{8}{4}\Leftrightarrow xyz=4\)(5)
Vậy hệ đã cho tương đương với :
\(\hept{\begin{cases}x+y+z=6\left(1\right)\\xy+yz+zx=9\left(4\right)\\xyz=4\left(5\right)\end{cases}}\)
Từ (5) \(\Rightarrow yz=\frac{4}{x}\)(Dễ thấy \(x,y,z>0\))
(4) \(\Leftrightarrow xy+yz+zx+x^2=9+x^2\Leftrightarrow x\left(x+y+z\right)+yz=9+x^2\)
\(\Leftrightarrow x.6+\frac{4}{x}=9+x^2\Leftrightarrow x^3-6x^2+9x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=4\end{cases}.}\)
Thế vào ta suy ra hệ có các nghiệm : \(\left(x,y,z\right)=\left(1,1,4\right),\left(1,4,1\right),\left(4,1,1\right).\)
Theo mình,nó đã là định nghĩa của sgk,của nhiều nước trên thế giới thì chúng ta có thể viết
Nếu |x| = 5 thì \(\hept{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\) (ở đây nó vẫn biểu thị cho trường hợp nhé) nhưng không được viết \(x=\hept{\begin{cases}5\\-5\end{cases}}\) vì x không đồng thời thỏa mãn cả hai trường hợp. Mình từng tham gia vụ cãi về việc dùng dấu nên xin nêu ý kiến.Còn lại tùy bạn,tùy người chấm thi.Như có trường mình thì dùng dấu nào chả được? Vả lại khuyến khích dùng dấu của định nghĩa là đàng khác!
Lấy ( 1 ) chia ( 2 )
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=-\frac{3}{4}\)
\(x=-\frac{3}{4}y\)
Thế vào ( 2 )
\(y\left(-\frac{3}{4}y+y\right)=\frac{1}{9}\)
\(y\left(\frac{1}{4}y\right)=\frac{1}{9}\)
\(\frac{1}{4}y^2=\frac{1}{9}\)
\(y^2=\frac{1}{9}:\frac{1}{4}\)
\(y^2=\frac{4}{9}\)
\(\orbr{\begin{cases}y=\frac{2}{3}\\y=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)
TH 1
y = 2/3
\(x=-\frac{3}{4}y=-\frac{3}{4}\cdot\frac{2}{3}=-\frac{1}{2}\)
TH 2
y = -2/3
\(x=-\frac{3}{4}y=-\frac{3}{4}\cdot-\frac{2}{3}=\frac{1}{2}\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(m+5\right)x+3y=1\\mx+2y=-4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2m+10\right)x+6x=2\\3mx+6x=-12\end{cases}}}\)
Trừ vế 1 cho vế 2 phương trình,Ta được:
(10 - m )x = 14 (*)
TH1 : 10 - m \(\ne\)0 \(\Leftrightarrow\) m \(\ne\) 10
Ta có : (*) \(\Leftrightarrow\) \(x=\frac{14}{10-m}\)
Ta tìm được : \(y=\frac{5m+20}{m-10}\)
Hệ có nghiệm duy nhất: \(\left(x;y\right)=\left(\frac{14}{10-m};\frac{5m+20}{m-10}\right)\)
TH2 : 10 - m = 0 \(\Leftrightarrow\) m = 10
Phương trình (*) vô nghiệm \(\Leftrightarrow\) Hệ vô nghiệm
Đáp số: +m\(\ne\)0 . Hệ có nghiệm duy nhất :
\(\left(x;y\right)=\left(\frac{14}{10-m};\frac{5m+20}{m-10}\right)\)
+ m = 0 (Hệ vô nghiệm )