K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 12 2022
Do \(\sqrt{2}< \sqrt{3}\) mà \(a^{\sqrt{2}}>a^{\sqrt{3}}\Rightarrow0< a< 1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 9 2021
16.
Số cạnh của 1 lăng trụ luôn chia hết cho 3 nên A
17.
Chóp có đáy là đa giác n cạnh sẽ có n mặt bên (mỗi cạnh đáy và đỉnh sẽ tạo ra 1 mặt bên tương ứng)
Do đó chóp có n+1 mặt (n mặt bên và 1 mặt đáy)
Chóp có n+1 đỉnh (đáy n cạnh nên có n đỉnh, cộng 1 đỉnh của chóp là n+1)
Do đó số mặt bằng số đỉnh
18. D
19. A
20. C
MT
4
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 12 2022
\(f'\left(x\right)=x^2\left(x+2\right)\) có đúng 1 nghiệm bội lẻ \(x=-2\)
\(y=f\left(x^3-3x\right)\Rightarrow y'=\left(3x^2-3\right).f'\left(x^3-3x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x^2-3=0\\x^3-3x=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=0\\\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\left\{-1;1;-2\right\}\) hàm có 3 điểm cực trị
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 12 2022
\(y'=x^2+2mx+2m\)
Hàm đồng biến trên R khi và chỉ khi \(y'\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\\Delta'=m^2-2m\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow0\le m\le2\)
Có 2 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn (1 và 2)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 12 2022
ĐKXĐ: \(x>1\)
\(2log_5\left(x-1\right)-log_5\left(4x+m\right)=0\)
\(\Rightarrow log_5\left(x-1\right)^2=log_5\left(4x+m\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=4x+m\)
\(\Rightarrow m=x^2-6x+1\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=x^2-6x+1\) với \(x>1\)
\(f'\left(x\right)=2x-6=0\Rightarrow x=3\)
\(f\left(1\right)=-4\) ; \(f\left(3\right)=-8\)
\(\Rightarrow\) Pt có 2 nghiệm pb thỏa mãn \(x>1\) khi \(-8< m< -4\)
\(\Rightarrow m=\left\{-7;-6;-5\right\}\) có 3 giá trị nguyên
VT
Vũ Thị Minh Ánh
Giáo viên
19 tháng 12 2022
\(g'\left(x\right)=f'\left(x\right)f\left(f\left(x\right)\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}f'\left(x\right)=0\\f\left(f\left(x\right)\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
\(f\left(f\left(x\right)\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}f\left(x\right)=x_1\left(x_1< -1\right)\\f\left(x\right)=1\end{matrix}\right.\)
\(f\left(x\right)=x_1\left(x_1< -1\right):\) phương trình có 1 nghiệm.
\(f\left(x\right)=1:\) phương trình có 3 nghiệm.
Số nghiệm của phương trình \(g'\left(x\right)=0\) là 6.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 12 2022
\(V_{OABC}=\dfrac{1}{6}OA.OB.OC=\dfrac{2a^3}{3}\)
\(AC=\sqrt{OA^2+AC^2}=a\sqrt{5}\)
Trong tam giác vuông OAC: \(OA^2=AH.AC\Rightarrow AH=\dfrac{OA^2}{AC}=\dfrac{OA^2}{\sqrt{OA^2+OC^2}}=\dfrac{a\sqrt{5}}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{1}{5}\)
Do I là trung điểm AB \(\Rightarrow\dfrac{AI}{AB}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{V_{AOIH}}{V_{OABC}}=\dfrac{\dfrac{1}{3}d\left(O;\left(ABC\right)\right).\dfrac{1}{2}AH.AI.sin\widehat{BAC}}{\dfrac{1}{3}d\left(O;\left(ABC\right)\right).\dfrac{1}{2}AC.AB.sin\widehat{BAC}}=\dfrac{AH}{AC}.\dfrac{AI}{AB}=\dfrac{1}{10}\)
\(\Rightarrow V_{AOIH}=\dfrac{1}{10}.\dfrac{2a^3}{3}=\dfrac{a^3}{15}\)
Em chú ý tại những điểm ĐTHS $y=f'(x)$ cắt trục $Oy$, chính là những điểm $f'(x) = 0$.
+ Tại $x=1$ đồ thị đi từ dưới lên tức là: $f'(x)$ đổi dấu từ âm sang dương, hàm số $y =f(x)$ sẽ đạt cực tiểu tại $x=1$;
+ Tương tự, $y=f(x)$ đạt cực tiểu tại $x=3$ và cực đại tại $x = 2$.