Question

[Bọ cạp_Thần nông_Thiên yết]

Giải pt

36/x+6 + 36/x-6 = 9/2

Mình đang cần gấp nhé

Answer 1

[๖²⁴ʱ๖ۣۜTɦủү❄吻༉]

ĐKXĐ : \(x\ne\pm6\)

\(\frac{36}{x+6}+\frac{36}{x-6}=\frac{9}{2}\)

\(\frac{72\left(x-6\right)}{\left(x+6\right)\left(x-6\right)2}+\frac{72\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)2}=\frac{9\left(x+6\right)\left(x-6\right)}{2\left(x+6\right)\left(x-6\right)}\)

\(72\left(x-6\right)+72\left(x+6\right)=9\left(x+6\right)\left(x-6\right)\)

\(72x-432+72x+432=9x^2-324\)

\(144x=9x^2-324\)

\(144x-9x^2+324=0\)

\(-9x^2+144x+324=0\)

\(\Delta=144^2-4.\left(-9\right).324=32400>0\)

Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{-144-\sqrt{32400}}{2.\left(-9\right)}=\frac{-144-180}{-18}=18\)

\(x_2=\frac{-144+\sqrt{32400}}{2.\left(-9\right)}=\frac{-144+180}{-18}=-2\)

Answer 2

[Phan Nghĩa]

Đk : x khác 6 và -6

\(\frac{36}{x+6}+\frac{36}{x-6}=\frac{9}{2}\)

\(< =>\frac{36\left(x-6\right)+36\left(x+6\right)}{\left(x+6\right)\left(x-6\right)}=\frac{9}{2}\)

\(< =>\frac{36x-216+36x+216}{x^2-6x+6x-36}=\frac{9}{2}\)

\(< =>\frac{72x}{x^2-6^2}=\frac{9}{2}\)

\(< =>144x=9x^2-324\)

\(< =>9x^2-144x-324=0\)

Ta có : \(\Delta=\left(-144\right)^2-4.9.\left(-324\right)=32400\)

\(< =>\sqrt{\Delta}=180\)

Vì delta > 0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{144+180}{18}=18\)

\(x_2=\frac{144-180}{18}=-2\)

Vậy ...