NP
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 8 2021
1.
ĐKXĐ: \(x< 5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}-3+\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{42}{5-x}-9}{\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}+3}+\dfrac{\dfrac{60}{7-x}-9}{\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9x-3}{\left(5-x\right)\left(\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}+3\right)}+\dfrac{9x-3}{\left(7-x\right)\left(\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x-3\right)\left(\dfrac{1}{\left(5-x\right)\left(\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}+3\right)}+\dfrac{1}{\left(7-x\right)\left(\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}+3\right)}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 8 2021
b.
ĐKXĐ: \(x\ge2\)
\(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}-\sqrt{x-2}+\sqrt{x+3}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-1}-1\right)-\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x-1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-1=0\\\sqrt{x-2}-\sqrt{x+3}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-2=x+3\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=2\)
15 tháng 12 2017
a,dk x>0
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{\left(\sqrt{2x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}\right)\left(\sqrt{2x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1}\right)}{\sqrt{2x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1}}=3x\)
\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{x+2}{\sqrt{2x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1}}-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+2}{\sqrt{2x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1}}=3\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1}=\dfrac{x+2}{3}\)
kh vs dé bài ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}=3x\\\sqrt{2x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1}=\dfrac{x+2}{3}\end{matrix}\right.\)
cộng vs nhau ta có
\(2\sqrt{2x^2+x+1}=3x+\dfrac{x+2}{2}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{2x^2+x+1}=5x+1\)
giải ra ta có x=1(tm) x=-8/7 (l)
15 tháng 12 2017
b, dk tu xd nhé 
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1}\right)\left(\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}\right)}{\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}}-2x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(\dfrac{1}{\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}=1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
ns \(\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}>1\)
\(\Rightarrow x=0\left(tm\right)\)
NA
0
KT
7 tháng 8 2018
ĐK: \(-2\le x\le2\)
\(3\sqrt{2+x}-6\sqrt{2-x}+4\sqrt{4-x^2}=10-3x\)
<=> \(3\left(\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}\right)=10-3x-4\sqrt{4-x^2}\)
Đặt: \(t=\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}\) => \(t^2=10-3x-4\sqrt{4-x^2}\)
Khi đó pt trở thành:
\(3t=t^2\)
<=> \(t^2-3t=0\)
<=> \(t\left(t-3\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}t=0\\t=3\end{cases}}\)
đến đây bn tự giải nốt nhé
19 tháng 9 2021
1) \(\sqrt{5-2x}=6\left(đk:x\le\dfrac{5}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow5-2x=36\)
\(\Leftrightarrow2x=-31\Leftrightarrow x=-\dfrac{31}{2}\left(tm\right)\)
2) \(\sqrt{2-x}=\sqrt{x+1}\left(đk:2\ge x\ge-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2-x=x+1\)
\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\)
3) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
4) \(\sqrt{x^2-10x+25}=x-2\left(đk:x\ge2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=x-2\)
\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=x-2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=x-2\left(x\ge5\right)\\x-5=2-x\left(2\le x< 5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5=2\left(VLý\right)\\x=\dfrac{7}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Điều kiện:\(-2\le x\le2\)
Ta có: \(10-3x=\left(2+x\right)+4\left(2-x\right)\)
Đặt \(a=\sqrt{2+x}\ge0\)
\(b=\sqrt{2-x}\ge0\)
Pt trở thành:\(3a-6b+4ab=a^2+4b^2\)
Chuyển vế cùng 1 vế sau đó nhóm lại và đặt nhân tử chung
\(\left(a^2-2ab\right)-\left(2ab-4b^2\right)-\left(3a-6b\right)=0\)
\(a\left(a-2b\right)-2b\left(a-2b\right)-3\left(a-2b\right)=0\)
\(\left(a-2b\right)\left(a-2b-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{6}{5}\left(tm\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}-3=0\)
=> vô nghiệm
Vậy pt trên có nghiệm là \(x=\frac{6}{5}\)
Câu 1:
Ta có 2 vế luôn dương nên bình phương 2 vế được:
\(2x^2+4=5x^3+5\)
\(5x^3-2x^2-1=0\)
<=> x = 0,7528596306