K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 7 2023
2: =>2x^2-8x+4=x^2-4x+4 và x>=2
=>x^2-4x=0 và x>=2
=>x=4
3: \(\sqrt{x^2+x-12}=8-x\)
=>x<=8 và x^2+x-12=x^2-16x+64
=>x<=8 và x-12=-16x+64
=>17x=76 và x<=8
=>x=76/17
4: \(\sqrt{x^2-3x-2}=\sqrt{x-3}\)
=>x^2-3x-2=x-3 và x>=3
=>x^2-4x+1=0 và x>=3
=>\(x=2+\sqrt{3}\)
6:
=>\(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=-2\)
=>\(\sqrt{x-1}+1-\left|\sqrt{x-1}-1\right|=-2\)
=>\(\left|\sqrt{x-1}-1\right|=\sqrt{x-1}+1+2=\sqrt{x-1}+3\)
=>1-căn x-1=căn x-1+3 hoặc căn x-1-1=căn x-1+3(loại)
=>-2*căn x-1=2
=>căn x-1=-1(loại)
=>PTVN
29 tháng 7 2023
1) ĐK: \(x\ge\dfrac{5}{2}\)
pt <=> \(x-4=\sqrt{2x-5}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\\left(x-4\right)^2=2x-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\x^2-8x+16=2x-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\x^2-10x+21=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\\left(x-3\right)\left(x-7\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\\left[{}\begin{matrix}x=3\left(l\right)\\x=7\left(n\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy, pt có nghiệm duy nhất là x=7
2) ĐK: \(2x^2-8x+4\ge0\)
pt <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\2x^2-8x+4=x^2-4x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x^2-4x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\left(x-4\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\\left[{}\begin{matrix}x=0\left(l\right)\\x=4\left(n\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy, pt có nghiệm duy nhất là x=4
3) ĐK: \(x\ge3\)
pt <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\x^2+x-12=x^2-16x+64\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\17x=76\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\x=\dfrac{76}{17}\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy, pt có nghiệm duy nhất là \(x=\dfrac{76}{17}\)\(\)
NT
1
TN
4 tháng 7 2017
\(\sqrt{x^2+4x+3}+\sqrt{x^2+x}=\sqrt{3x^2+4x+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{x\left(x+1\right)}=\sqrt{\left(x+1\right)\left(3x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{x\left(x+1\right)}-\sqrt{\left(x+1\right)\left(3x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x}-\sqrt{3x+1}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+1}=0\\\sqrt{x+3}+\sqrt{x}=\sqrt{3x+1}\end{cases}}\)
Suy ra x=-1 pt còn lại bình lên là thấy vô nghiệm
25 tháng 8 2023
a) \(\sqrt[]{x^2-4x+4}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{\left(x-2\right)^2}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=x+3\\x-2=-\left(x+3\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=5\left(loại\right)\\x-2=-x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
b) \(2x^2-\sqrt[]{9x^2-6x+1}=5\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\sqrt[]{\left(3x-1\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\left|3x-1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=2x^2-5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=2x^2-5\\3x-1=-2x^2+5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-3x-4=0\left(1\right)\\2x^2+3x-6=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Giải pt (1)
\(\Delta=9+32=41>0\)
Pt \(\left(1\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pm\sqrt[]{41}}{4}\)
Giải pt (2)
\(\Delta=9+48=57>0\)
Pt \(\left(2\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{57}}{4}\)
Vậy nghiệm pt là \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3\pm\sqrt[]{41}}{4}\\x=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{57}}{4}\end{matrix}\right.\)
QH
0
1 tháng 7 2019
\(a,\sqrt{2}\times x-\sqrt{50}=0\)
\(2\times x^2-50=0\)
\(2\times x^2=50\)
\(x^2=25\)
\(x=\hept{\begin{cases}-5\\5\end{cases}}\)
TG
20 tháng 7 2021
\(\sqrt{9.\left(x-1\right)^2}-12=0\)
=> 3.(x - 1) - 12 = 0
=> 3x - 15 = 0
=> 3x = 15
=> x = 5
b) \(\sqrt{4.\left(3-x\right)}=16\) (ĐKXĐ: x ≤ 3)
\(\Rightarrow\sqrt{3-x}=8\)
=> 3 - x = 64
=> x = -61
Tham khảo:Giai pt: x^2+4x+5=2*can(2x+3)?
@a01 đã trình bày 1 cách,mình xin làm bài này theo cách khác !!
C1:
TxD:R
x^2+4x+5=2căn(2x+3) <=>2x+3 -2căn(2x+3)+x^2+2x+2=0
đặt căn(2x+3)=t,phương trình trở thành
t^2-2t+x^2+2x+2=0
tính delta'=1-x^2-2x-2=-(x+1)^2 =>pt này chỉ có nghiệm x=-1
thế x=-1 vào pt ban đầu thấy thoả nên x=-1 là nghiệm duy nhất của pt
C2:
x^2+4x+5=2căn(2x+3)
<=>x^2+2x+1+2x+3-2căn(2x+3)+1=0
<=>(x+1)^2+(căn(2x+3)-1)^2 =0 =>x+1=0 và căn(2x+3)-1=0
cũng ra dc nghiệm là x=-1
C3:
x^2+4x+5=2căn(2x+3)
<=>x^2+4x+3=2căn(2x+3)-2
<=>(x+3)(x+1)=(8x+8)/[2căn(2x+3)+3] (nhân lượng liên hợp 2căn(2x+3)+3 cho cả tử và mẫu)
<=>(x+1)(x+3-8/[2căn(2x+3)+3])=0
biến đổi tương đương pt x+3-8/[2căn(2x+3)+3] =0 rồi đặt 2x+3=t =>pt vô nghiệm
vậy pt có nghiệm duy nhất x=-1