MN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MN
2
17 tháng 10 2016
Điều kiện \(-5\le x\le1\) thì
PT\(\Leftrightarrow x+5=x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=-1\)
PN
6 tháng 8 2016
\(ĐKXĐ:\) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-1\ne0\\\sqrt{x}\ge0\\x-\sqrt{x}+1\ne0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ge0\end{cases}}\) ( vì \(x-\sqrt{x}+1>0\) )
Ta có:
\(A=x-\frac{2x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{x\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}+1=x-\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x^3}+1}{x-\sqrt{x}+1}+1\)
\(=x-2\sqrt{x}+\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}+1=x-2\sqrt{x}+\sqrt{x}+1+1\)
nên \(A=x-\sqrt{x}+2=x-2.\frac{1}{2}\sqrt{x}+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\)
Vậy, \(A_{min}=\frac{7}{4}\) khi \(x=\frac{1}{4}\)
29 tháng 9 2016
Bình phương cả 2 vế có :
\(x=4+x^4-4x^2\)
\(x^4+4-4x^2-x=0\)
\(\left(x^4-x\right)-\left(4x^2-4\right)=0\)
\(x\left(x^3-1\right)-4\left(x^2-1\right)=0\)
\(x\left(x^2+1-x\right)\left(x-1\right)-4\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\left(x^3+x-x^2\right)\left(x-1\right)-\left(4x+4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\left(x^3+x-x^2-4x-4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(x\in Z\) thì \(x=1\) chắc thỏa mãn rồi :)
29 tháng 9 2016
chuyển x^2 và 2 sang về căn x tách canx=2canx-canx rồi đưa về phương trình tích giải là song
MN
2
15 tháng 10 2016
Áp dụng BĐT Cauchy ta có :
\(\frac{x^2+2}{\sqrt{x^2+1}}=\frac{x^2+1+1}{\sqrt{x^2+1}}=\sqrt{x^2+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}\ge2\sqrt{\sqrt{x^2+1}.\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}}=2\)
Vậy BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi x = 0
15 tháng 10 2016
\(\frac{x^2+2}{\sqrt{x^2+1}}=\sqrt{x^2+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}\)
= (\(\sqrt[4]{x^2+1}-\frac{1}{\sqrt[4]{x^2+1}}\))2 + 2\(\ge2\)
Vậy GTNN là 2 đạt được khi x = 0
Bài này bạn bình phương lên là ra
x=-1