K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 4 2018
15
\(\dfrac{7}{x-2}\)+\(\dfrac{8}{x-5}\)=3 (x khác 2 khác 5)
\(\Leftrightarrow\)7*(x-5)+8(x-2)=3(x-2)(x-5)
\(\Leftrightarrow\)15x-51=3x^2-21x+30\(\Leftrightarrow\)3x^2-36x+81=0
\(\Leftrightarrow\)\(\begin{matrix}&\end{matrix}\)\(\left[{}\begin{matrix}9\\3\end{matrix}\right.\) tmđk
16\(\dfrac{x^2-3x+6}{x^2-9}\)=\(\dfrac{1}{x-3}\)(x khác +_3)
\(\Leftrightarrow\)x^2-3x+6=x+3
\(\Leftrightarrow\)x^2-4x+3=0\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}3loại\\1\end{matrix}\right.\)
vậy x=1 là nghiệm của pt
25 tháng 4 2018
17 \(\dfrac{3}{x^2-4}\) = \(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\)
<=> x + 2 + x - 2 = 3
<=> 2x = 3
<=> x = \(\dfrac{3}{2}\)
24 tháng 1 2017
|x - 8|5 + |x - 9|6 = 1 (1)
Ta thấy x = 8 và x = 9 là nghiệm của (1)
Như vậy ta chỉ còn lại 3 trường hợp: x < 8; x > 9 và 8 < x < 9
+) Nếu x < 8 thì |x - 9| > 1 => |x - 9|6 > 1
Lại có: |x - 8|5 > 0 do x < 8
Nên VT của (1) lớn hơn 1, (1) vô nghiệm
+ Nếu x > 9 thì |x - 8| > 1 => |x - 8|5 > 1
Lại có: |x - 9|6 > 0 do x > 9
Nên VT của (1) lớn hơn 1, (1) vô nghiệm
+ Nếu 8 < x < 9 thì:
0 < |x - 8| < 1 => |x - 8|5 < |x - 8| = x - 8
0 < |9 - x| < 1 => |x - 9|5 = |9 - x|5 < |9 - x| = 9 - x
Như vậy, VT của (1) nhỏ hơn x - 8 + 9 - x = 1, (1) vô nghiệm
Vậy ...
DD
1
HT
7 tháng 6 2019
\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8+6\sqrt{x-1}}\) = 5
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1+6\sqrt{x-1}+9}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+3\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\sqrt{x-1}+3=5\)
Nếu \(\sqrt{x-1}\ge2\Rightarrow\left|\sqrt{x-1}-2\right|=\sqrt{x-1}-2\Rightarrow\sqrt{x-1}-2+\sqrt{x-1}+3=5\)
\(\Rightarrow2\sqrt{x-1}=4\Leftrightarrow x=5\)
Nếu \(0\le\sqrt{x-1}< 2\Rightarrow\left|\sqrt{x-1}-2\right|=2-\sqrt{x-1}\Rightarrow2-\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}+3=5\)
\(\Leftrightarrow2+3=5\)
11 tháng 1 2023
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+1+1}{x+1}+\dfrac{2}{y-2}=6\\\dfrac{5}{x+1}-\dfrac{1}{y-2}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{y-2}=5\\\dfrac{5}{x+1}-\dfrac{1}{y-2}=3\end{matrix}\right.\)
=>x+1=1 và y-2=1/2
=>x=0 và y=5/2
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x-2y}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{18}=\dfrac{9}{18}-\dfrac{1}{18}=\dfrac{8}{18}=\dfrac{4}{9}\\\dfrac{2}{2x-y}=\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{x-2y}\end{matrix}\right.\)
=>x-2y=9 và 2/2x-y=1/18+1/9=1/18+2/18=3/18=1/6
=>x-2y=9 và 2x-y=12
=>x=5; y=-2
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10\left|x-6\right|+15\left|y+1\right|=25\\10\left|x-6\right|-8\left|y+1\right|=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}23\left|y+1\right|=23\\\left|x-6\right|=1\end{matrix}\right.\)
=>|x-6|=1 và |y+1|=1
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{7;5\right\}\\y\in\left\{0;-2\right\}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 12 2020
ĐKXĐ: \(x\ge-2\)
\(\sqrt{2}\left(x^2+8\right)=5\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+2}=a\ge0\\\sqrt{x^2-2x+4}=b>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{2}\left(2a^2+b^2\right)=5ab\)
\(\Leftrightarrow4a^2-5\sqrt{2}ab+2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-\sqrt{2}b\right)\left(4a-\sqrt{2}b\right)=0\)
Đến đây chắc bạn tự giải được
26 tháng 12 2020
ĐKXĐ: x≥−2x≥−2
√2(x2+8)=5√(x+2)(x2−2x+4)2(x2+8)=5(x+2)(x2−2x+4)
Đặt {√x+2=a≥0√x2−2x+4=b>0{x+2=a≥0x2−2x+4=b>0
⇒√2(2a2+b2)=5ab⇒2(2a2+b2)=5ab
⇔4a2−5√2ab+2b2=0⇔4a2−52ab+2b2=0
⇔(a−√2b)(4a−√2b)=0
NH
0
Y
24 tháng 6 2023
\(\left(2-\sqrt{5}\right)x^2+\left(6-\sqrt{5}\right)x-8+2\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2-\sqrt{5}\right)x^2-\left(2-\sqrt{5}\right)x+\left(8-2\sqrt{5}\right)x-(8-2\sqrt{5})=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2-\sqrt{5}\right)x\left(x-1\right)+\left(8-2\sqrt{5}\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(2-\sqrt{5}\right)x+\left(8-2\sqrt{5}\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\\left(2-\sqrt{5}\right)x=-8+2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-8+2\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=6+4\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{1;6+4\sqrt{5}\right\}\)
\(ĐKXĐ:x\ne5,8\)
\(\frac{6}{x-5}+\frac{x+2}{x-8}=\frac{18}{\left(x-5\right)\left(8-x\right)}-1\)
\(\Rightarrow\frac{6}{x-5}+\frac{x+2}{x-8}=-\frac{18}{\left(x-5\right)\left(x-8\right)}-1\)
\(\Rightarrow6\left(x-8\right)+\left(x+2\right)\left(x-5\right)=-18-\left(x-5\right)\left(x-8\right)\)
\(\Rightarrow x^2+3x-58=-x^2+13x-58\)
\(\Rightarrow2x^2-10x=0\)
\(\Rightarrow2x\left(x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0,5\right\}\)