K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
31 tháng 7 2021
a, ĐK: \(\left(x+1\right)\left(x^2+2x-1\right)\ge0\)
\(x^2+5x+2=4\sqrt{x^3+3x^2+x-1}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-1+3\left(x+1\right)-4\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2+2x-1\right)}=0\)
TH1: \(x\ge-1\)
\(pt\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+2x-1}-\sqrt{x+1}\right)\left(\sqrt{x^2+2x-1}-3\sqrt{x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+2x-1}=\sqrt{x+1}\\\sqrt{x^2+2x-1}=3\sqrt{x+1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x-1=x+1\\x^2+2x-1=9x+9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x-2=0\\x^2-7x-10=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
TH2: \(x< -1\)
\(pt\Leftrightarrow\left(\sqrt{-x^2-2x+1}-\sqrt{-x-1}\right)\left(\sqrt{-x^2-2x+1}-3\sqrt{-x-1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
Bài này dài nên ... cho nhanh nha, đoạn sau dễ rồi
ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{1}{2}\)
Đặt \(\sqrt{2x+1}=t\ge0\Rightarrow x=\dfrac{t^2-1}{2}\)
\(\dfrac{5\left(t^2-1\right)}{2}-\left(\dfrac{t^2-1}{2}+4\right)t-4=0\)
\(\Leftrightarrow t^3-5t^2+7t+13=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t^2-6t+13\right)=0\)
Còn nếu sửa đề thành: \(5x-\left(x+4\right)\sqrt{2x+1}+4=0\)
Thì sau khi đặt ẩn phụ như trên, pt trở thành: \(\left(t-3\right)\left(t-1\right)^2=0\)
Vậy PT vô nghiệm