K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
G
6 tháng 8 2023
Đk: \(x\ge-2\)
PT \(\Leftrightarrow\) \(x\left(12-4\sqrt{x+2}\right)+3x^2-20x-7=0\)
\(\Leftrightarrow x.\dfrac{144-16\left(x+2\right)}{12+4\sqrt{x+2}}+\left(x-7\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-4x\left(x-7\right)}{3+\sqrt{x+2}}+\left(x-7\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\\left(3+\sqrt{x+2}\right)\left(3x+1\right)=4x\end{matrix}\right.\)
Đặt \(u=\sqrt{x+2}\Leftrightarrow x=u^2-2\left(u\ge0\right)\)
PT (2) \(\Leftrightarrow\left(3+u\right)\left(3u^2-5\right)=4\left(u^2-2\right)\)
\(\Leftrightarrow9u^2-15+3u^3-5u=4u^2-8\)
\(\Leftrightarrow3u^3+5u^2-5u-7=0\) \(\Leftrightarrow u=\dfrac{-1+\sqrt{22}}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5-2\sqrt{22}}{9}\)
Vậy...
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 8 2023
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq -2$
PT $\Leftrightarrow 3x^2-20x-7=4x\sqrt{x+2}-12x$
$\Leftrightarrow (x-7)(3x+1)=4x(\sqrt{x+2}-3)=4x.\frac{x-7}{\sqrt{x+2}+3}$
$\Leftrightarrow x-7=0$ hoặc $3x+1=\frac{4x}{\sqrt{x+2}+3}$
Nếu $x-7=0\Leftrightarrow x=7$ (tm)
Nếu $3x+1=\frac{4x}{\sqrt{x+2}+3}$
$\Leftrightarrow 9x+3+(3x+1)\sqrt{x+2}=4x$
$\Leftrightarrow 5x+3+(3x+1)\sqrt{x+2}=0$
$\Leftrightaqrrow 5x+3=-(3x+1)\sqrt{x+2}$
$\Rightarrow (5x+3)^2=(3x+1)^2(x+2)$
$\Leftrightarrow 9x^3-x^2-17x-7=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(9x^2-10x-7)=0$
$\Rightarrow$........
PT
0
PT
0
T
0
1 tháng 12 2021
a,ĐKXĐ:\(x\ge2\)
\(4\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}-\sqrt{\dfrac{x-2}{4}}=26\\ \Leftrightarrow4\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}-\dfrac{\sqrt{x-2}}{2}=26\\ \Leftrightarrow8\sqrt{x-2}+6\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=52\\ \Leftrightarrow13\sqrt{x-2}=52\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}=4\\ \Leftrightarrow x-2=16\\ \Leftrightarrow x=18\left(tm\right)\)
b,ĐKXĐ:\(x\in R\)
\(3x+\sqrt{4x^2-8x+4}=1\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x^2-2x+1}=1-3x\\ \Leftrightarrow\left|x-1\right|=\dfrac{1-3x}{2}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=\dfrac{1-3x}{2}\\x-1=\dfrac{3x-1}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-2=1-3x\\2x-2=3x-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\left(tm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
c, ĐKXĐ:\(x\ge0\)
\(\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=7\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)-2\left(2\sqrt{x}+1\right)=7\\ \Leftrightarrow2x+\sqrt{x}-4\sqrt{x}-2=7\\ \Leftrightarrow2x-3\sqrt{x}-9=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+3\sqrt{x}\right)-\left(6\sqrt{x}+9\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+3\right)-3\left(2\sqrt{x}+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)\left(2\sqrt{x}+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=3\\2\sqrt{x}=-3\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)
KN
2
T
2 tháng 5 2019
Có cách này nhưng không chắc nha,mình mới lớp 7.
ĐK: \(8x^2-3x-1\ge0\) (để yên đi,đừng giải,xấu lắm)
\(4x^2+9x+1+\left(4x-1\right)\left(2x+1-\sqrt{8x^2-3x-1}\right)-\left(4x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-4x^2+7x+2+\left(4x-1\right)\left[\frac{\left(2x+1\right)^2-8x^2+3x+1}{2x+1+\sqrt{8x^2-3x-1}}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow-4x^2+7x+2+\left(4x-1\right)\left(\frac{-4x^2+7x+2}{2x+1+\sqrt{8x^2-3x-1}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-4x^2+7x+2\right)\left(1+\frac{4x-1}{2x+1+\sqrt{8x^2-3x-1}}\right)=0\)
Giải cái ngoặc nhỏ ta được hai nghiệm x = 2, x = -1/4 (t/m)
Giải tiếp cái ngoặc to thử xem sao (hình như vô nghiệm thì phải)
T
3 tháng 5 2019
Thử giải tiếp cái ngoặc to nhé:
\(\frac{4x-1}{2x+1+\sqrt{8x^2-3x-1}}=-1\).Dễ thấy cái mẫu luôn khác 0 với mọi x.
Suy ra \(4x-1=-2x-1-\sqrt{8x^2-3x-1}\)
\(\Leftrightarrow6x=-\sqrt{8x^2-3x-1}\).Thêm đk: \(x\le0\),bình phương hai vế:
\(PT\Leftrightarrow28x^2+3x+1=0\).Phương trình này vô nghiệm.
Ta tìm được hai nghiệm: x = 2 hoặc x = -1/4
DKXD :\(x\ge-1\)
Đặt : \(\sqrt{x+1}=a\left(a\ge0\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x^2-8x-3=4xa\\a^2=x+1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3x^2-8x-3-4a^2=4xa-4a-4\Leftrightarrow4a^2+4xa+x^2=4x^2-4x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+x\right)^2=\left(2x-1\right)^2\)
+> \(2a+x=2x-1\Leftrightarrow2\sqrt{x+1}=x-1\Rightarrow4x+4=x^2-2x+1\left(x\ge1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x-3=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3+2\sqrt{3}\left(tm\right)\\3-2\sqrt{3}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
+> \(2a+x=1-2x\Leftrightarrow2\sqrt{x+1}=1-3x\Rightarrow4x+4=9x^2-6x+1\left(x\le\frac{1}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow9x^2-10x-3=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5+2\sqrt{13}}{9}\left(ktm\right)\\x=\frac{5-2\sqrt{13}}{9}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Thử lại
Vậy :
thank nha tuấn