K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SD
1
H
28 tháng 6 2019
\(pt\Leftrightarrow2\left(x+1\right)\sqrt{x}+\sqrt{3\left(2x+1\right)\left(x+1\right)^2}=\left(x+1\right)\left(5x^2-8x+8\right)\)\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)\sqrt{x}+\left(x+1\right)\sqrt{3\left(2x+1\right)}-\left(x+1\right)\left(5x^2-8x+8\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2\sqrt{x}+\sqrt{3\left(2x+1\right)}-5x^2+8x-8\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\2\sqrt{x}+\sqrt{3\left(2x+1\right)}-5x^2-8+8x=0\circledast\end{matrix}\right.\)
Giải (*)\(2\sqrt{x}+\sqrt{3\left(2x+1\right)}-5x^2-8+8x=0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-2+\sqrt{3\left(2x+1\right)}-3=5x^2-8x+3\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x-4}{2\sqrt{x}+2}+\frac{6x-6}{\sqrt{3\left(2x+1\right)}+3}=\left(x-1\right)\left(5x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{2}{\sqrt{x}+1}+\frac{6}{\sqrt{3\left(2x+1\right)}+3}-5x+3\right)=0\)
x=1
bạn giải nốt cái còn lại nhá
KH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 3 2021
ĐKXĐ: ...
\(\sqrt[3]{x^3+5x^2}-x-2+x+1-\sqrt{\dfrac{5x^2-2}{6}}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^3+5x^2-\left(x+2\right)^3}{\left(x+2\right)^2+\left(x+2\right)\sqrt[3]{x^3+5x^2}+\sqrt[3]{\left(x^3+5x^2\right)^2}}+\dfrac{\left(x+1\right)^2-\dfrac{5x^2-2}{6}}{x+1+\sqrt{\dfrac{5x^2-2}{6}}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+12x+8\right)\left(\dfrac{1}{6\left(x+1\right)+\sqrt{6\left(5x^2-2\right)}}-\dfrac{1}{\left(x+2\right)^2+\left(x+2\right)\sqrt[3]{x^3+5x^2}+\sqrt[3]{\left(x^3+5x^2\right)^2}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+12x+8=0\)
DT
1
28 tháng 11 2021
a, ĐKXĐ:...
\(\sqrt{5x+10}=8-x\\ \Leftrightarrow5x+10=64-16x+x^2\\ \Leftrightarrow x^2-21x+54=0\)
.....
b, ĐKXĐ:...
\(\sqrt{4x^2+x-12}=3x-5\\ \Leftrightarrow4x^2+x-12=9x^2-30x+25\\ \Leftrightarrow5x^2-31x+37=0\)
.....
TG
28 tháng 11 2021
Để bình 8 - x lên thì cần phải có ĐK x ≤ 8 nữa nhé! Đi thi ko có đk coi như bỏ :)))
8 tháng 11 2023
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2>=0\\4-x>=0\end{matrix}\right.\)
=>2<=x<=4
\(\sqrt{x-2}-\sqrt{4-x}=2x^2-5x-3\)
=>\(\sqrt{x-2}-1+1-\sqrt{4-x}=2x^2-6x+x-3\)
=>\(\dfrac{x-2-1}{\sqrt{x-2}+1}+\dfrac{1-4+x}{1+\sqrt{4-x}}=\left(x-3\right)\left(2x+1\right)\)
=>\(\left(x-3\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-2}+1}+\dfrac{1}{1+\sqrt{4-x}}-2x-1\right)=0\)
=>x-3=0
=>x=3(nhận)
O
0
13 tháng 4 2017
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}=3\left(x+y\right)\\\sqrt{2x+y+1}+2\sqrt[3]{7x+12y+8}=2xy+y+5\end{matrix}\right.\)
Xét \(pt\left(1\right)\) dễ dàng suy ra \(x+y\ge0\)
\(VT=\sqrt{\left(x-y\right)^2+\left(2x+y\right)^2}+\sqrt{\left(x-y\right)^2+\left(2y+x\right)^2}\)
\(\ge\left|2x+y\right|+\left|2y+x\right|\ge3\left(x+y\right)\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x,y\ge0\end{matrix}\right.\)
Thay vào \(pt\left(2\right)\) ta được:
\(\sqrt{3x+1}+2\sqrt[3]{19x+8}=2x^2+x+5\)
\(\Leftrightarrow\left[\sqrt{3x+1}-\left(x+1\right)\right]+2\left[\sqrt[3]{19x+8}-\left(x+2\right)\right]=2x^2-2x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-x^2\right)\left[\dfrac{1}{\sqrt{3x+1}+x+1}+2\cdot\dfrac{x+7}{\sqrt[3]{\left(19x+8\right)^2}+\left(x+2\right)\sqrt[3]{19x+8}+\left(x+2\right)^2}+2\right]=0\)
Do \(x;y\ge0\) nên pt trong ngoặc luôn dương
\(\Rightarrow x-x^2=0\Rightarrow x\left(1-x\right)=0\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Mà \(x=y\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=0\\x=y=1\end{matrix}\right.\) là nghiệm của hpt
3 tháng 9 2023
Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)
T
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 1 2022
Bạn tham khảo thêm ở link sau:
https://hoc24.vn/cau-hoi/giai-phuong-trinhsqrt3x2-5x1-sqrtx2-2sqrt3leftx2-x-1right-sqrtx2-3x4.167769342831
ĐKXĐ: \(x\ge-2\).
Đặt \(\sqrt{x+2}=a;\sqrt{x^2-2x+4}=b\left(a,b\ge0\right)\).
PT đã cho tương đương:
\(2ab=b^2-3a^2\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b-3a\right)=0\Leftrightarrow b=3a\).
Khi đó \(\sqrt{x^2-2x+4}=3\sqrt{x+2}\Leftrightarrow x^2-2x+4=9x+18\Leftrightarrow x^2-11x-14=0\Leftrightarrow...\).