HB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
1
NB
3 tháng 9 2019
MIK đọc đề không kĩ nhìn nhầm \(\frac{18}{3}\rightarrow\frac{28}{3}\)bạn thông cảm nhé
D
8
ND
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 2 2020
ĐKXĐ:...
\(\Leftrightarrow\frac{36}{\sqrt{x-2}}+4\sqrt{x-2}+\frac{4}{\sqrt{y-1}}+\sqrt{y-1}=28\)
Ta có:
\(VT\ge2\sqrt{\frac{36.4\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-2}}}+2\sqrt{\frac{4\sqrt{y-1}}{\sqrt{y-1}}}=28\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{9}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{x-2}\\\frac{4}{\sqrt{y-1}}=\sqrt{y-1}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=5\end{matrix}\right.\)
TT
3
3 tháng 1 2017
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x>2\\y>1\end{cases}}\)
PT đã cho tương đương với \(\left(\frac{36}{\sqrt{x-2}}+4\sqrt{x-2}-24\right)+\left(\frac{4}{\sqrt{y-1}}+\sqrt{y+1}-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2\sqrt{x-2}-6\right)^2}{\sqrt{x-2}}+\frac{\left(\sqrt{y-1}-2\right)^2}{\sqrt{y-1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\sqrt{x-2}-6=0\\\sqrt{y-1}-2=0\end{cases}}\)
Tới đây bạn tự giải được rồi :)
AW
2 tháng 9 2017
Câu hỏi của Thu Trần Thị - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
tham khảo nhé
bn cần đoa
HA
1
22 tháng 12 2015
Có \(4\left(\frac{9}{\sqrt{x-2}}+\sqrt{x-2}\right)\ge4.2\sqrt{\frac{9}{\sqrt{x-2}}\sqrt{x-2}}=24\)(Cô si)
\(\frac{4}{\sqrt{y-1}}+\sqrt{y-1}\ge2\sqrt{\frac{4}{\sqrt{y-1}}\sqrt{y-1}}=4\)
\(\Rightarrow\frac{4}{\sqrt{y-1}}+\sqrt{y-1}+4\left(\frac{9}{\sqrt{x-2}}+\sqrt{x-2}\right)\ge28\)
Dấu "=" xảy ra <=>\(\int^{9=x-2}_{4=y-1}\Leftrightarrow\int^{x=11}_{y=5}\)
17 tháng 9 2018
\(27x^2+18x=\sqrt{x+\frac{2}{3}}\)
\(\Leftrightarrow\left(27x^2+18x\right)^2=x+\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{2}{3}\right)\left(709x^3+486x^2-1\right)=0\)
NB
0
6 tháng 1 2017
Mình giải trước mấy câu dễ dễ ha.
(Tự add điều kiện vào)
Câu 1: \(2\left(2x+1\right)=\sqrt{x+2}-\sqrt{1-x}\)\(\Leftrightarrow2\left(2x+1\right)=\frac{x+2-\left(1-x\right)}{\sqrt{x+2}+\sqrt{1-x}}\)
Thấy \(x=-\frac{1}{2}\) (thoả ĐKXĐ) là nghiệm pt.
Xét \(x\ne-\frac{1}{2}\) thì pt tương đương \(2=\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{1-x}}\Leftrightarrow\sqrt{x+2}+\sqrt{1-x}=2\) (1)
Bình phương lên: \(x+2+1-x+2\sqrt{\left(x+2\right)\left(1-x\right)}=4\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+2\right)\left(1-x\right)}=\frac{1}{2}\) (2)
Đến đây từ (1) và (2) dùng định lí Viete đảo thấy pt vô nghiệm.
-----
Câu 2: (Tư tưởng đổi biến quá rõ ràng)
Đặt \(a=\sqrt{x+3},b=\sqrt{6-x}\). Có hệ: \(\hept{\begin{cases}a+b-ab=\frac{6\sqrt{2}-9}{2}\\a^2+b^2=9\end{cases}}\)
(Tự giải tiếp nha bạn. Tới đây đặt \(S=a+b,P=ab\) là ra thôi)
-----
Câu 4: Đặt \(y=x^2\) thì pt trở thành \(y^2+\sqrt{y+2016}=2016\) (\(y\) không âm)
(Bạn tự CM \(y=k=\frac{\sqrt{8061}-1}{2}\) là nghiệm)
Xét \(0\le y< k\) thì vế trái \(< 2016\), xét \(y>k\) thì vế phải \(>2016\).
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(y=k\) như trên. Hay pt đầu có 2 nghiệm (cộng trừ)\(\sqrt{\frac{\sqrt{8061}-1}{2}}\)