Question

[min min]

giải phương trình

x+5\2x-1 - 1-2x\x+5 - 2 = 0

cái \ là phần á m.n tại vì tui ko biết viết phần

Answer 1

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

\(\frac{x+5}{2x-1}-\frac{1-2x}{x+5}-2=0\left(x\ne\frac{1}{2};x\ne-5\right)\)

<=> \(\frac{\left(x+5\right)^2}{\left(2x-1\right)\left(x+5\right)}+\frac{\left(2x-1\right)^2}{\left(2x-1\right)\left(x+5\right)}-\frac{2\left(2x-1\right)\left(x+5\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+5\right)}=0\)

=> x² + 10x + 25 + 4x² - 4x + 1 - 2( 2x² + 9x - 5 ) = 0

<=> 5x² + 6x + 26 - 4x² - 18x + 10 = 0

<=> x² - 12x + 36 = 0

<=> ( x - 6 )² = 0

<=> x - 6 = 0 <=> x = 6 (tm)

Vậy ...

Answer 2

[Nguyễn Huy Tú]

\(\frac{x+5}{2x-1}-\frac{1-2x}{x+5}-2=0\)ĐKXĐ : \(x\ne-5;\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+5\right)^2-\left(1-2x\right)\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+5\right)}-\frac{2\left(x+5\right)\left(2x-1\right)}{\left(x+5\right)\left(2x-1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+5\right)^2+\left(2x-1\right)^2-2\left(x+5\right)\left(2x-1\right)}{\left(x+5\right)\left(2x-1\right)}=0\)

\(\Rightarrow x^2+10x+25+\left(4x^2-4x+1\right)-2\left(2x^2-x+10x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x+25+4x^2-4x+1-4x^2-18x+10=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-12x+36=0\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2=0\Leftrightarrow x=6\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 6 }