NM
7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
2 tháng 7 2017
a) 3 x 2 − 7 x − 10 ⋅ 2 x 2 + ( 1 − 5 ) x + 5 − 3 = 0
+ Giải (1):
3 x 2 – 7 x – 10 = 0
Có a = 3; b = -7; c = -10
⇒ a – b + c = 0
⇒ (1) có hai nghiệm x 1 = - 1 v à x 2 = - c / a = 10 / 3 .
+ Giải (2):
2 x 2 + ( 1 - √ 5 ) x + √ 5 - 3 = 0
Có a = 2; b = 1 - √5; c = √5 - 3
⇒ a + b + c = 0
⇒ (2) có hai nghiệm:
Vậy phương trình có tập nghiệm 
b)
x 3 + 3 x 2 - 2 x - 6 = 0 ⇔ x 3 + 3 x 2 - ( 2 x + 6 ) = 0 ⇔ x 2 ( x + 3 ) - 2 ( x + 3 ) = 0 ⇔ x 2 - 2 ( x + 3 ) = 0
+ Giải (1): x 2 – 2 = 0 ⇔ x 2 = 2 ⇔ x = √2 hoặc x = -√2.
+ Giải (2): x + 3 = 0 ⇔ x = -3.
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-3; -√2; √2}
c)
x 2 − 1 ( 0 , 6 x + 1 ) = 0 , 6 x 2 + x ⇔ x 2 − 1 ( 0 , 6 x + 1 ) = x ⋅ ( 0 , 6 x + 1 ) ⇔ x 2 − 1 ( 0 , 6 x + 1 ) − x ( 0 , 6 x + 1 ) = 0 ⇔ ( 0 , 6 x + 1 ) x 2 − 1 − x = 0
+ Giải (1): 0,6x + 1 = 0 ⇔ 
+ Giải (2):
x 2 – x – 1 = 0
Có a = 1; b = -1; c = -1
⇒ Δ = ( - 1 ) 2 – 4 . 1 . ( - 1 ) = 5 > 0
⇒ (2) có hai nghiệm 
Vậy phương trình có tập nghiệm 
d)
x 2 + 2 x − 5 2 = x 2 − x + 5 2 ⇔ x 2 + 2 x − 5 2 − x 2 − x + 5 2 = 0 ⇔ x 2 + 2 x − 5 − x 2 − x + 5 ⋅ x 2 + 2 x − 5 + x 2 − x + 5 = 0 ⇔ ( 3 x − 10 ) 2 x 2 + x = 0
⇔ (3x-10).x.(2x+1)=0
+ Giải (1): 3x – 10 = 0 ⇔ 
+ Giải (2):
29 tháng 5 2021
ĐK: \(x\le3\)
Đặt \(a=\sqrt{3-x}\left(a\ge0\right)\) \(\Leftrightarrow3-a^2=x\)
Pttt: \(x^3+\left(3-a^2\right)\left(1+a\right)=4a\)
\(\Leftrightarrow x^3-a^3-a^2-a+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-a^3+\left(3-a^2\right)-a=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x^2+ax+a^2\right)+\left(x-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-a=0\) \(\Leftrightarrow x=a\) \(\Leftrightarrow x=\sqrt{3-x}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x^2=3-x\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x^2+x-3=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=\dfrac{-1+\sqrt{13}}{2}\)(thỏa)
Vậy...
17 tháng 5 2023
a: Khi m=1 thì (1) sẽ là:
x^2-x-8=0
=>\(x=\dfrac{1\pm\sqrt{33}}{2}\)
b: 3x1^2+3x2^2+2x1x2=5
=>3[(x1+x2)^2-2x1x2]+2x1x2=5
=>3[(2m-1)^2-2(-8m)]+2(-8m)=5
=>3(4m^2-4m+1+16m)-16m=5
=>12m^2+36m+3-16m-5=0
=>12m^2+20m-2=0
=>\(m=\dfrac{-5\pm\sqrt{31}}{6}\)
28 tháng 2 2021
`a,3x^2+7x+2=0`
`<=>3x^2+6x+x+2=0`
`<=>3x(x+2)+x+2=0`
`<=>(x+2)(3x+1)=0`
`<=>x=-2\or\x=-1/3`
28 tháng 2 2021
d) Ta có: (x-1)(x+2)=70
\(\Leftrightarrow x^2+2x-x-2-70=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+9x-8x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+9\right)-8\left(x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+9\right)\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+9=0\\x-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-9\\x=8\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={8;-9}
HT
1
19 tháng 10 2021
\(\left(x-1\right)^3+3\left(x-1\right)^2\cdot x+3\left(x-1\right)\cdot x^2+x^3\)
\(=\left(x-1+x\right)^3\)
\(=\left(2x-1\right)^3\)
CM
13 tháng 4 2017
Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt:
Có: a = 3; b’ = -2√2; c = 2;
Δ ’ = b ’ 2 – a c = ( - 2 √ 2 ) 2 – 3 . 2 = 2 > 0
Vì Δ’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
Phương trình có a = 3; b’ = -1; c = 1;
Δ ’ = b ’ 2 – a c = ( - 1 ) 2 – 3 . 1 = - 2 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm.
d)
0 , 5 x ( x + 1 ) = ( x – 1 ) 2 ⇔ 0 , 5 x 2 + 0 , 5 x = x 2 – 2 x + 1 ⇔ x 2 – 2 x + 1 – 0 , 5 x 2 – 0 , 5 x = 0 ⇔ 0 , 5 x 2 – 2 , 5 x + 1 = 0 ⇔ x 2 – 5 x + 2 = 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
CM
13 tháng 10 2017
a) 2 x 2 − 2 x 2 + 3 x 2 − 2 x + 1 = 0 ( 1 )
Đặt x 2 – 2 x = t ,
(1) trở thành : 2 t 2 + 3 t + 1 = 0 ( 2 ) .
Giải (2) :
Có a = 2 ; b = 3 ; c = 1
⇒ a – b + c = 0
⇒ (2) có nghiệm t 1 = - 1 ; t 2 = - c / a = - 1 / 2 .
+ Với t = -1 ⇒ x 2 − 2 x = − 1 ⇔ x 2 − 2 x + 1 = 0 ⇔ ( x − 1 ) 2 = 0 ⇔ x = 1
(1) trở thành: t 2 – 4 t + 3 = 0 ( 2 )
Giải (2):
Có a = 1; b = -4; c = 3
⇒ a + b + c = 0
⇒ (2) có nghiệm t 1 = 1 ; t 2 = c / a = 3 .
+ t = 1 ⇒ x + 1/x = 1 ⇔ x 2 + 1 = x ⇔ x 2 – x + 1 = 0
Có a = 1; b = -1; c = 1 ⇒ Δ = ( - 1 ) 2 – 4 . 1 . 1 = - 3 < 0
Phương trình vô nghiệm.
PT
1
CM
7 tháng 9 2019
x3 + 3x2 – 2x – 6 = 0
⇔ (x3 + 3x2) – (2x + 6) = 0
⇔ x2(x + 3) – 2(x + 3) = 0
⇔ (x2 – 2)(x + 3) = 0
+ Giải (1): x2 – 2 = 0 ⇔ x2 = 2 ⇔ x = √2 hoặc x = -√2.
+ Giải (2): x + 3 = 0 ⇔ x = -3.
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-3; -√2; √2}
x bang 5
bang 5