Question

[Kim Tuyết Hiền]

Giải phương trình:

\(\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}\right)\times\left(1+\sqrt{x^2-x-2}\right)\)=3

Answer 1

[Thanh Tùng DZ]

đặt \(\sqrt{x+1}=a;\sqrt{x-2}=b\left(a,b\ge0\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2-x-2}=ab\\3=a^2-b^2\end{cases}}\)

PT đã cho trở thành : \(\left(a-b\right)\left(1+ab\right)=a^2-b^2\Rightarrow\left(a-b\right)\left(a+b-ab-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(a-1\right)\left(1-b\right)=0\)

từ đó giải ra được x