K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KA
30 tháng 10 2021
Giải thích các bước giải:
a) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A đường cao AH , ta có :
AH2=BH.CHAH2=BH.CH
AH2=2.6AH2=2.6
AH=√12AH=12
Áp dụng tỉ lệ thức vào tam giác AHB vuông tại H , ta có :
TanˆHBA=AHBHTanHBA^=AHBH
Tan^B=√122TanB^=122
→^B=60o→B^=60o
b) Kẻ đường cao MD của tam giác cân AMB có :
MD là đường cao nên cũng là đường trung tuyến hay D là trung điểm AB
mà M là trung điểm BC
→→ MD là đường trung bình tam giác ABC nên:
DM=12.AC=12.4√3=2√3(cm)DM=12.AC=12.43=23(cm)
NÊN:
SAMB=12.MD.AB=12.2√3.4=4√3(cm2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
13 tháng 7 2021
1, Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(P\right)\)và \(\left(d\right)\)là:
\(-x^2=mx-1\)
\(\Leftrightarrow x^2+mx-1=0\)(1)
Phương trình có hệ số \(a.c=1.\left(-1\right)=-1< 0\)nên luôn có hai nghiệm phân biệt.
Do đó \(\left(P\right)\)luôn cắt \(\left(d\right)\)tại hai điểm phân biệt \(A,B\).
2, Phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\).
Theo định lí Viete ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=-1\end{cases}}\)
\(x_1^3+x_2^3=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=-m^3-3.\left(-1\right).\left(-m\right)\)
\(=-m^3-3m=-4\)
\(\Leftrightarrow m^3+3m-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m^2+m+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m-1=0\)(vì \(m^2+m+4=m^2+m+\frac{1}{4}+\frac{15}{4}=\left(m+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\))
\(\Leftrightarrow m=1\).
18 tháng 12 2020
a, \(\sqrt{x^4-8x^2+16}=2-x\)ĐK : \(x\ge-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2-4\right)^2}=2-x\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=-\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x+2+1\right]=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow x=2;-3\)
Theo ĐKXĐ Suy ra : \(x=2\)
b, tương tự
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
5 tháng 6 2021
Phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P) là:
\(x^2=-\left(m+2\right)x-m-1\)
\(\Leftrightarrow x^2+\left(m+2\right)x+m+1=0\)(1)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình (1) có hai nghiêm phân biệt. Khi đó:
\(\Delta>0\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2-4\left(m+1\right)=m^2>0\Leftrightarrow m\ne0\)
Với \(m\ne0\)phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2;x_1>x_2\).
Theo định lí Viete:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-m-2\\x_1x_2=m+1\end{cases}}\)
Do hai điểm nằm khác phía với trục tung nên \(x_1,x_2\)trái dấu nên \(m+1< 0\Leftrightarrow m< -1\).
\(\sqrt{y_1}+\sqrt{y_2}=\sqrt{x_1^2}+\sqrt{x_2^2}=\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=x_1-x_2=2\)(do hai điểm nằm khác phía với trục tung)
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-m-2\\x_1-x_2=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-m}{2}\\x_2=\frac{-m-4}{2}\end{cases}}\)
\(x_1x_2=-\frac{m}{2}\left(\frac{-m-4}{2}\right)=\frac{m\left(m+4\right)}{4}=m+1\Leftrightarrow m=\pm2\).
Vậy \(m=-2\).
a) \(\sqrt{x^8}=256\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^4\right)^2}=256\)
\(\Leftrightarrow x^4=256\)
\(\Leftrightarrow x^4=\left(\pm4\right)^4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
b) \(\sqrt{x^2-2x+1}=x-1\) (x≥1)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}=x-1\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=x-1\)
Mà: \(x\ge1\Rightarrow x-1\ge0\)
\(\Leftrightarrow x-1=x-1\)
\(\Leftrightarrow0=0\) (luôn đúng)
Vậy pt thỏa mãn với mọi x đk x ≥ 1