K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 2 2018

\(PT\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2=xy+yz\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4y^2+4z^2=4xy+4yz\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4y^2+4z^2-4xy-4yz=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(4z^2-4yz+y^2\right)+2y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2+\left(2z-y\right)^2+2y^2=0\)

\(\left(2x-y\right)^2+\left(2z-y\right)^2+2y^2\ge0\forall x;y;z\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=0\)

11 tháng 2 2017

xyz=46656

\(\Leftrightarrow x.xk.xk^2=46656\Leftrightarrow x^3.k^3=46656\Leftrightarrow\left(xk\right)^3=46656\Rightarrow xk=36\)Ta có xk=36=> y=36

Vậy \(x+z=114-y=114-36=78\)

Nhân cả 2 vế của pt với 4 ta đc 4x2+4y2-4x-4y=32

Suy ra (2x-1)2+(2y-1)2=34 mà 34=52+32

Nên (2x-1),(2y-1) thuộc tập hợp (5,3),(-5,-3),(-5,3),(5,-3) giải ra ta tìm đc x,y

4 tháng 4 2018

4( X*2 +Y*2 -x-y)= 4*8=32 
4x^2-4x+1+4y^2-4y+1=34 
(2x-1)^2+(2y-1)^2=34 
=> pt a^2+b^2=34 
=>1) l a l=3, b=l 5 l,2) l a l=5, b=l 3 l 
1) 2x-1=a=(+/-)3 => x=2, x=1 
2y-1=b=(+/-)5=> y=3, y=-2 
tuong tu 2)y=2, y=1,x=3, x=-2 

26 tháng 2 2020

\(x^2+\frac{1}{x^2}+16y^2+\frac{1}{y^2}-10=0\)

<=>\(\left(x^2-2+\frac{1}{x^2}\right)+\left(16y^2-8+\frac{1}{y^2}\right)=0\)

<=>\(\left[x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{x}+\left(\frac{1}{x}\right)^2\right]+\left[\left(4y\right)^2-2\cdot4y\cdot\frac{1}{y}+\left(\frac{1}{y}\right)^2\right]=0\)

<=>\(\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+\left(4y-\frac{1}{y}\right)^2=0\)

Mà \(\left(x-\frac{1}{x}\right)^2;\left(4y-\frac{1}{y}\right)^2>hoac=0\)

=>\(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{x}\right)^2=0\\\left(4y-\frac{1}{y}\right)^2=0\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{x}=0\\4y-\frac{1}{y}=0\end{cases}}\)

đoạn này bạn tự giải tiếp

Vậy x=1 và y=1/2

27 tháng 2 2020

Sorry

Ở trên mình KL thiếu

Còn có x= -1;y=-1/2

19 tháng 1 2020

bạn chơi roblox à

19 tháng 1 2020

\(x^4+x^2-y^2-y+20=0\)

<=> x2(x2+1)-y(y+1)=-20

31 tháng 12 2016

x^2+y^2+6y+5=0

y^2+6y+9+x^2-4=0

(y+3)^2+(x^2+4)=0

<=>(y+3)^2=0 và (x^2-4)=0

<=>y=-3 và x=+-2

31 tháng 12 2016

x, y có nguyên không bạn