K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
1
22 tháng 2 2022
\(ĐK:x\ge-2\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}+1-9x^2-18x-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}+1-\left(9x^2+18x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+2\right)^3+1\right]^2-9\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+2\right)^3+1\right]^2-9\left(x+1\right)^2=0\)
ta có: ( 2 trường hợp xảy ra )
TH1: \(\left[\left(x+2\right)^3+1\right]^2=9\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3+1=\left(9x+9\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3-9x=8\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8-9x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+6x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2+6x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(n\right)\\\left[{}\begin{matrix}x=-3+\sqrt{6}\left(n\right)\\-3-\sqrt{6}\left(l\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
TH2:\(\left[{}\begin{matrix}\left(x+3\right)^3+1=0\\9\left(x+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+3\right)^3=-1\\\left(9x+9\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=-1\\9x=-9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\left(l\right)\\x=-1\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{0;-1;-3+\sqrt{6}\right\}\)
( ko bít đúng ko nha bạn ơi )
N
0
NT
3
BT
6 tháng 10 2016
Ta có: \(x^2+4\left(\sqrt{1-x}+\sqrt{x+1}\right)-8=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-1\right)\left(x+1\right)+4\left(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}\right)-7\)
Đặt \(a=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}\Rightarrow\left(1-x\right)\left(1+x\right)=\left(\frac{a^2-2}{2}\right)^2\). Khi đó phương trình trở thành:
\(-\left(\frac{a^2-2}{2}\right)^2-4a+7=0\)
\(\Leftrightarrow-a^4+4a^2-16a-32=0\)\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(-a^3-2a^2+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=2\).
Các bạn làm tiếp nhé, đoạn cuối phân tích đa thức thành nhân tử thì bài làm sẽ hợp lý hơn. Ở đây hơi vội nên mình bấm máy tính.
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
7 tháng 3 2021
Do có quá ít câu hỏi nên bạn nào trả lời được, mình sẽ xóa khỏi mục "Câu hỏi hay" nhé!
DT
22 tháng 2 2022
1.
đk: \(x\ge2\)
Đặt y = \(\sqrt{x+2}\) ta biến pt về dạng pt thuần nhất bậc 3 đối vs x và y:
ta có : \(x^3-3x^2+2y^3-6x=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-3xy^2+2y^3=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x=-2y\end{matrix}\right.\)
ta sẽ có nghiệm : \(x=2;x=2-2\sqrt{3}\)
22 tháng 2 2022
\(1.đk:\left(x+2\right)^3\ge0\Leftrightarrow x\ge-2\)
\(pt\Leftrightarrow x^3-3x\left(x+2\right)+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x\left(x+2\right)+2\sqrt{\left(x+3\right)^2}-2x\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[x^2-\left(x+2\right)\right]+2\left(x+2\right)\left(\sqrt{x+2}-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[\left(x-\sqrt{x+2}\right)\left(x+\sqrt{x+2}\right)\right]+2\left(x+2\right)\left(\sqrt{x+2}-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+2}-x\right)\left[-x\left(\sqrt{x+2}+x\right)+2\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+2}-x\right)^2\left(2\sqrt{x+2}+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+2}=x\left(2\right)\\2\sqrt{x+2}=-x\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x^2=x+2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
\(\left(3\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x\ge0\Leftrightarrow x\le0\\x^2=4\left(x+2\right)\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=2-2\sqrt{3}\left(tm\right)\)
21 tháng 8 2018
\(x^3+2\sqrt{2}x^2+2x=0\)
\(x\left(x^2+2\sqrt{2}x+2\right)=0\)
\(x\left[x^2+2\sqrt{2}x+\left(\sqrt{2}\right)^2\right]=0\)
\(x\left(x+\sqrt{2}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(x+\sqrt{2}\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)
Vậy ....
21 tháng 8 2018
\(x^3+2\sqrt{2}x^2+2x=0\)
\(x\left(x^2+2\sqrt{2}x+2\right)=0\)
\(x\left(x+\sqrt{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(x+\sqrt{2}\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)
Vậy \(s=\left\{0;-\sqrt{2}\right\}\)
HT
1
LN
24 tháng 6 2018
Bình phương hai vế của PT
Ta có: \(x+x^2+2\sqrt{\left(x+x^2\right)\left(x-x^2\right)}+x-x^2=x^2+2x+1\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-x^4}=x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^4=\left(\frac{x^2+1}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^4=\frac{x^4+2x^2+1}{4}\)
\(2x^2=5x^4+1\)
Không biết giải vậy đúng ko nữa Haizzzz.......
HT
2
24 tháng 6 2018
......................?
mik ko biết
mong bn thông cảm
nha ................
WR
28 tháng 6 2019
\(đk:0\le x\le1\)
Ta có: \(\sqrt{x+x^2}=\sqrt{x\left(x+1\right)}\le\frac{x+x+1}{2},\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x\left(1-x\right)}\le\frac{x+1-x}{2}\)
\(\Rightarrow VT\le x+1\)
Dấu "=" xra khi \(\hept{\begin{cases}x=x+1\\x=1-x\end{cases}\Leftrightarrow ko\exists x}\)
Vậy pt vô nghiệm
Answer:
\(x^2+x+2-2\sqrt{x+1}=0\left(ĐK:x\ge-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+1-2\sqrt{x+1}+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+\left(\sqrt{x+1}+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=0\\\left(\sqrt{x+1}+1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\\sqrt{x+1}+1=0\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\\sqrt{x+1}=-1\text{(Loại)}\end{cases}}\)