K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VK
0
7 tháng 9 2021
a) \(x^4-13x^2+36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=2\\x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
b) \(5x^4+3x^2-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^2+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)( do \(5x^2+8\ge8>0\))
7 tháng 9 2021
c: Ta có: \(2x^4+3x^2+2=0\)
Đặt \(a=x^2\)
Phương trình tương đương là: \(2a^2+3a+2=0\)
\(\text{Δ}=3^2-4\cdot2\cdot2=9-16=-7\)
Vì Δ<0 nên phương trình vô nghiệm
Vậy: Phương trình \(2x^4+3x^2+2=0\) vô nghiệm
R
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 1 2022
Lời giải:
ĐKXĐ: $x>0$
PT $\Rightarrow x+\sqrt{x(x+1)}=1$
$\Leftrightarrow \sqrt{x(x+1)}=1-x$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 1-x\geq 0\\ x(x+1)=(1-x)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 1\\ 3x=1\end{matrix}\right.\Rightarrow x=\frac{1}{3}\) (thỏa đkxđ)
DD
1
8 tháng 7 2018
\(x-\frac{2x+1}{2}-\frac{x+2}{3}>11\)
\(\Leftrightarrow\frac{6x}{6}-\frac{3.\left(2x+1\right)}{6}-\frac{2.\left(x+2\right)}{6}>11\)
\(\Leftrightarrow\frac{6x-6x-3-2x-4}{6}>11\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2x-7}{6}>11\)
\(\Leftrightarrow-2x-7>66\)
\(\Leftrightarrow-2x>73\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{-73}{2}\)
PA
1
TN
0
MN
0
NV
1
30 tháng 10 2018
\(\sqrt{3-\sqrt{3+x}}=x\)
3-\(\sqrt{3+x}\)=x2
3+x-\(\sqrt{3+x}\)+\(\frac{1}{4}\)=x2+x+\(\frac{1}{4}\)
(\(\sqrt{3+x}\)-\(\frac{1}{4}\))2=(x+\(\frac{1}{2}\))2
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{3+x}-\frac{1}{2}=x+\frac{1}{2}\\\sqrt{3+x}-\frac{1}{2}=-x-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{3+x}=x+1\\\sqrt{3+x}=-x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3+x=x^2+2x+1\\3+x=x^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x-2=0\\x^2-x+\frac{1}{4}=\frac{13}{4}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{13}{4}\end{cases}}\)
chac ban tu lam dc phan con lai va tu xet dkxd nha
MN
0
Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\) khi đó pt tương đương với
\(t^2+\left(\sqrt{2}+1\right)t-\left(\sqrt{2}+2\right)\)
\(\Delta=\left(\sqrt{2}+1\right)^2+4\left(\sqrt{2}+2\right)\)\(=11+6\sqrt{2}\)
Ta thấy denta lớn hơn 0 nên có 2 nghiệm phân biệt là
\(t_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-\left(\sqrt{2}+1\right)+\sqrt{11+6\sqrt{2}}}{2}=1\)
\(t_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-\left(\sqrt{2}+1\right)-\sqrt{11+6\sqrt{2}}}{2}=-2-\sqrt{2}\left(ktmđk\right)\)
Ta có: \(t_1=1\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x_1=1\\x_2=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy pt đã cho có 2 nghiệm là 1 và -1
nên tang vào toàn math thi giải tốt hơn bạn