Question

[Huỳnh Trần Thảo Nguyên]

Giải phương trình: 

\(\sqrt{\frac{x^2+x+1}{x}}+\sqrt{\frac{x}{x^2+x+1}}=\frac{7}{4}\)

Answer 1

[Witch Rose]

(đkxđ: x>0)

Theo BĐT Cauchy ta có

\(\sqrt{\frac{x^2+x+1}{x}}+\sqrt{\frac{x}{x^2+x+1}}\ge2\sqrt[4]{1}=2\)

Mà VP=7/4 <2=> MT

Vậy PT vô nghiệm