GK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HM
1
10 tháng 8 2020
Đề sai đâu đó nhỉ, mình nghĩ là:
\(x^2y^2-xy=x^2+y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2y^2=x^2+xy+y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2y^2+xy=\left(x+y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow xy\left(xy+1\right)=\left(x+y\right)^2\)
VP là số chính phương nên VT phải là số chính phương. Bạn hiểu ý mình rồi chứ :D
NT
0
DL
0
VT
1
24 tháng 8 2017
>>>>x^2-(2y^2+1-y)x+2y^2-y-1=0
>>>>delta=(2y^2+1-y)^2-4(2y^2-y-1) (tự tính nha bn)
có kq>>>để pt có no nguyên>>>>delta là sôc chính phương>>>xong
ND
1
TN
3 tháng 10 2016
x2+xy+y2=x2y2
\(\Leftrightarrow\left(y^2-1\right)x^2-xy-y^2=0\)(*)
Xét \(y^2=1\Leftrightarrow y=\pm1\)
- Với \(y=1\)thay vào (*) ta có: \(x=-1\)
- Với \(y=-1\)thay vào (*) ta có: \(x=1\)
Xét \(y\ne\pm1\) ta có: \(\Delta=y^2\left(4y^2-3\right)\) là 1 số chính phương
Đặt \(\left(2y\right)^2-3=n^2\left(n\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2y\right)^2-n^2=3\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|2y\right|-n\right)\left(\left|2y\right|+n\right)=3\)
Vì \(\left(\left|2y\right|+n\right)\in N;\left(\left|2y\right|-n\right)\in N\)\(\Rightarrow2y+n\ge\left|2y\right|-n\)
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}\left|2y\right|+n=3\\\left|2y\right|-n=1\end{cases}}\Leftrightarrow\left|2y\right|=2\Leftrightarrow y=\pm1\)
Không thỏa mãn vì \(y\ne\pm1\)
Vậy ta có nghiệm của pt \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;0\right);\left(-1;-1\right);\left(-1;1\right)\right\}\)
HY
0
TT
0
\(x^2y+xy-x=4\)
\(\Leftrightarrow xy\left(x+1\right)-x-1=3\)
\(\Leftrightarrow xy\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(xy-1\right)\left(x+1\right)=3\)
TH1:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy-1=3\\x+1=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy=4\\x=0\end{cases}}\)
-> hệ phương trình vô nghiệm
TH2:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy-1=1\\x+1=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2y=2\\x=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=2\end{cases}}\)
TH3:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy-1=-3\\x+1=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2y=-2\\x=-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=-2\end{cases}}\)
TH4:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy-1=-1\\x+1=-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-4y=0\\x=-4\end{cases}}\)
hệ pt vô nghiệm
vậy pt có tập nghiệm (x;y)={(1;2);(1;-2)}