K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CD
0
HM
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
26 tháng 8 2021
\(x^2-2y^2-xy+2x-y-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+xy+x-2xy-2y^2-2y+x+y+1=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(x-2y+1\right)=3\)
Mà \(x,y\)nguyên nên \(x+y+1,x-2y+1\)là các ước của \(3\).
Ta có bảng giá trị:
| x+y+1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x-2y+1 | -1 | -3 | 3 | 1 |
| x | -10/3 (l) | -8/3 (l) | 2/3 (l) | 4/3 (l) |
| y |
Vậy phương trình đã cho không có nghiệm nguyên.
CG
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 8 2021
Lời giải:
a.
$x^2-x=y^2-1$
$\Leftrightarrow x^2-x+1=y^2$
$\Leftrightarrow 4x^2-4x+4=4y^2$
$\Leftrightarrow (2x-1)^2+3=(2y)^2$
$\Leftrightarrow 3=(2y)^2-(2x-1)^2=(2y-2x+1)(2y+2x-1)$
Đến đây xét các TH:
TH1: $2y-2x+1=1; 2y+2x-1=3$
TH2: $2y-2x+1=-1; 2y+2x-1=-3$
TH3: $2y-2x+1=3; 2y+2x-1=1$
TH4: $2y-2x+1=-3; 2y+2x-1=-1$
b.
$x^2+12x=y^2$
$\Leftrightarrow (x+6)^2=y^2+36$
$\Leftrightarrow 36=(x+6)^2-y^2=(x+6-y)(x+6+y)$
Đến đây xét trường hợp tương tự phần a.
c.
$x^2+xy-2y-x-5=0$
$\Leftrightarrow x^2+xy=x+2y+5$
$\Leftrightarrow 4x^2+4xy=4x+8y+20$
$\Leftrightarrow (2x+y)^2=4x+8y+20+y^2$
$\Leftrightarrow (2x+y)^2-2(2x+y)+1=y^2+6y+21$
$\Leftrightarrow (2x+y-1)^2=(y+3)^2+12$
$\Leftrightarrow (2x+y-1)^2-(y+3)^2=12$
$\Leftrightarrow (2x+y-1-y-3)(2x+y-1+y+3)=12$
$\Leftrightarrow (2x-4)(2x+2y+2)=12$
$\Leftrightarrow (x-2)(x+y+1)=3$
Đến đây đơn giản rồi.
8 tháng 8 2021
a) \(x^2-x=y^2-1\)
\(\Rightarrow x^2-x+1=y^2\)
\(\Rightarrow4x^2-4x+4=4y^2\)
\(\Rightarrow4x^2-4x+1+3=\left(2y\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2-\left(2y\right)^2=-3\)
\(\Rightarrow\left(2x-2y+1\right)\left(2x+2y+1\right)=-3\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-2y+1\right)\left(2x+2y+1\right)\in Z\\\left(2x-2y+1\right)\left(2x+2y+1\right)\inƯ\left(7\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
| x-y | -1 | 0 | -2 | 1 |
| x+y | 1 | -2 | 0 | -1 |
| x | 0 | -1 | -1 | 0 |
| y | 1 | -1 | -1 | -1 |
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(-1;-1\right);\left(-1;-1\right);\left(0;-1\right)\right\}\)
NK
2
28 tháng 4 2017
\(xy-x+2y=3\)
\(\Leftrightarrow xy-x+2y-2=1\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)+2\left(y-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(y-1\right)=1\)
\(\Rightarrow x+2=1\) thì \(y-1=1\) \(\Rightarrow x=-1\) thì \(y=2\)
\(\Rightarrow x+2=-1\) thì \(y-1=-1\) \(\Rightarrow x=-3\) thì \(y=0\)
Vậy ....................
TT
1
LC
10 tháng 10 2018
a, \(xy+4x-2y=2\)
\(\Rightarrow y\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)=-6\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(y+4\right)=-6\)
| \(x-2\) | 1 | -6 | -1 | 6 | 2 | -3 | -2 | 3 |
| \(y+4\) | -6 | 1 | 6 | -1 | -3 | 2 | 3 | -2 |
| \(x\) | 3 | -4 | 1 | 8 | 4 | -1 | 0 | 5 |
| \(y\) | -10 | -3 | 2 | -5 | -7 | -2 | -1 | -6 |
TY
1
31 tháng 12 2017
\(xy-2y-3x=1\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-2\right)-3x=1\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-2\right)-3x+6=7\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\left(y-3\right)\left(x-2\right)=7\)
Đến đây dễ rồi bạn tự làm tiếp nhé