Giải phương trình lượng giác:\(\sin4x=\cos x\)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

NN

Nguyễn Ngọc Thảo Vy

3 tháng 7 2017 - olm

Giải phương trình lượng giác:

\(\sin4x=\cos x\)

1

NK

NGOC KHONG

3 tháng 7 2017

mk hoc lop 8 ko biet lam

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

OL

oOo Lê Việt Anh oOo

9 tháng 2 2017 - olm

Giải phương trình lượng giác: \(\cos2x+\cos\left(x+\frac{\pi}{2}\right)=1\)

Help me!!!!~~

2

NT

NGUYỄN THẾ HIỆP

9 tháng 2 2017

CHÚ Ý: ĐÂY KHÔNG PHẢI TOÁN 9 EM NHÉ!

pt <=> \(1-2sin^2x-sinx=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}sin=-1\\sin=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

tới đây là pt dạng cơ bản chỉ áp dụng công thức em tự giải nốt

OL

oOo Lê Việt Anh oOo

9 tháng 2 2017

Bn ơi,trên đây ko cs lp 12 đăng tạm lp 9 nhé:)

N

New_New

17 tháng 5 2017 - olm

Giải phương trình

(1+cos(x))*(2+4^cos(x)) = 3 * 4^cos(x)

mn giúp mình với !!!! HELP !

2

AN

alibaba nguyễn

17 tháng 5 2017

Học cái viết đề đi b. Đọc không có ra

N

New_New

22 tháng 5 2017

đề nè

\(\left(1+cosx\right)\cdot\left(1+4^{cosx}\right)=3\cdot4^{cosx}\)

CM

chan mi un

19 tháng 11 2016 - olm

Giải các phương trình sau. π 1. 2sin( x − ) − 2 = 0 . 4 2. sin 2 x − 2 3 sin 2 x − cos x + 3 sin x = 0 .

giúp em với adim

lớp 11

0

DT

Đỗ Thị Thanh Lương

24 tháng 4 2017 - olm

Giải phương trình:
a) (căn(2+căn 3))^x +(căn(2-căn 3))^x = 2^x
b) 2^x + 2^(-x) +2 = 4x - x^2
c) 2(cos((x^2+x)/6))^2= 2^x + 2^(-x)
d) (8^x + 2^x)/(4^x - 2)=5

1

DT

Đỗ Thị Thanh Lương

24 tháng 4 2017

Câu 1:
$\sqrt{2+\sqrt{3}}^{x}+\sqrt{2-\sqrt{3}}^{x}=2^{x}$
$\Leftrightarrow \sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{4}}^{x} +\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{4}}^{x} =1$
Dễ thấy phương trình có x=2 là 1 nghiệm.
Mặt khác ta có: vế trái luôn nghịch biến do
$y'=\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{4}}^{x}ln(\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{4}}) +\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{4}}^{x}ln(\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{4}}) <0 \forall x$
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=2

Câu 2:
$2^{x}+2^{-x}+2=4x-x^2 \Leftrightarrow 2^{x}+\frac{1}{2^{x}}+2=4x-x^2$
Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có:
$2^{x}+\frac{1}{2^{x}} \geq 2 \Rightarrow 2^{x}+\frac{1}{2^{x}}+2 \geq 4$
$\Rightarrow 4x-x^{2}\geq 4 \Leftrightarrow -(x-2)^{2}\geq 0$
Dễ thấy chỉ xảy ra khi $x-2=0 \Leftrightarrow x=2$
Mặt khác khi thay x=2 vào vế trái được VT bằng $2^{2}+\frac{1}{2^{2}}+2 >4$
Vậy kết luận phương trình đã cho vô nghiệm.

Câu 3:
Tương tự phương pháp như câu 2 ta có:
$2cos{\frac{x^{2}+x}{6}}=2^{x}+2^{-x}$
$\Leftrightarrow 1+cos{\frac{x^{2}+x}{3}}=2^{x}+\frac{1}{2^{x}}$
Vế phải $2^{x}+\frac{1}{2^{x}} \geq 2 \Rightarrow 1+cos{\frac{x^{2}+x}{3}}\geq 2$
$\Leftrightarrow cos{\frac{x^{2}+x}{3}} \geq 1$ mà $-1 \leq cos{\frac{x^{2}+x}{3}} \leq 1$
Vậy nên chỉ có thể xảy ra khi $cos{\frac{x^{2}+x}{3}}=1(1)$
Mặt khác ta có để $2^{x}+\frac{1}{2^{x}} =2 \Leftrightarrow x=0$
Thay x=0 vào (1) được $cos{\frac{0}{3}}=1$ (Thoả mãn)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=0

Câu 4
$\frac{8^{x}+2^{x}}{4^{x}-2}=5$
Điều kiện là mẫu khác 0 hay x khác $\frac{1}{2}$
Với điều kiện trên ta có:
$8^{x}+2^{x}=5(4^{x}-2) \Leftrightarrow (2^{x})^{3}-5(2^{x})^{2}+2^{x}+10=0$
Bạn đặt $t=2^{x}(t>0)$ ta được phương trình sau
$t^{3}-5t^{2}+t+10=0$
Giải phương trình được $t=2,t=\frac{3+\sqrt{29}}{2}$ , $t=\frac{3-\sqrt{29}}{2}$ (loại vì t>0)
Vậy cuối cùng giải ra nghiệm của phương trình là:
$x=1$ và $x=log_{2} \frac{3+\sqrt{29}}{2}$

TH

thanh hoa

10 tháng 8 2021

BÀI 1 :cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4cm BC=6cm. tính tỉ số lượng giác của các góc B và CBÀI 2 :đơn giản các biểu thức a)\(A=\cos^2x+\cos^2x.\cot g^2x\)b)\(sin^2x+\sin^2x.\tan^2x\)c)\(\dfrac{2cos^2x-1}{\sin x+\cos x}\)d)\(\dfrac{\cos x}{1+\sin x}+\tan...

0

HL

Hồ Linh

21 tháng 7 2018 - olm

Phương trình lượng giác: sin(x - pi/4) + cos2x = 0

0

N

nguyenquockhang

20 tháng 2 2017 - olm

Cho a,b,c,d thuộc R.CMR phương trình

a sin7x+ b cos 5x +c sin 3x +b cos x=0 luôn có nghiệm

0

UT

uyên trần

15 tháng 11 2021

không tính tỉ số lượng giác , hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần cos 24, sin 35 , cos 55 , sin 70 , cos 79 ?

1

N

nthv_.

15 tháng 11 2021

\(cos24=sin66;cos55=sin35;cos79=sin11\)

\(\Rightarrow sin11< sin35=sin35< sin66< sin70\)

\(\Rightarrow cos79< sin35=cos55< cos24< sin70\)

LT

Lê Thị Khánh Đoan

6 tháng 5 2015 - olm

Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + 2m = 0 (1) (với x là ẩn, m là tham số).1. Giải phương trình (1) với m = 0.2. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng √2.Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + 2m = 0 (1) (với x là ẩn, m là tham số).1. Giải phương trình (1) với m = 0.2. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm là độ dài hai cạnh góc vuông của...

0