Câu hỏi của Đời Không Như Anime

Question

Giải phương trình: $\left(x+1\right)\left(x+4\right)=5\sqrt{x^2+5x+28}$

Đề trc mk vcheps bị sai nha, các bạn giúp mk nhé!

@Ace Legona, Hung nguyen,thám tử, @Ái Hân Ngô, Hoàng Ngọc Anh, @Trương Hồn...

Serena chuchoe · Accepted Answer

$\left(x+1\right)\left(x+4\right)=5\sqrt{x^2+5x+28}$

$Pt\Leftrightarrow x^2+5x+4-5\sqrt{x^2+5x+28}=0$

Đặt $t=\sqrt{x^2+5x+28}$ $\left(t>0\right)$

Ta có: $t^2=x^2+5x+28$

$\Leftrightarrow x^2+5x+4=t^2-24$

Thay vào pt ta được:

$t^2-24-5t=0$

$\Leftrightarrow t^2-8t+3t-24=0$

$\Leftrightarrow\left(t-8\right)\left(t+3\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=8\left(tm\right)\t=-3\left(loai\right)\end{matrix}\right.$

*) $t=8\Leftrightarrow x^2+5x-36=0$

$\Leftrightarrow x^2+9x-4x-36=0$

$\Leftrightarrow x\left(x+9\right)-4\left(x+9\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x+9\right)\left(x-4\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-9\x=4\end{matrix}\right.$(tm)

Vậy.................Câu trả lời: $\left(x+1\right)\left(x+4\right)=5\sqrt{x^2+5x+28}$