Question

[Vũ Hạ Nguyên]

Giải phương trình: \(\frac{\sqrt{5x+7}}{\sqrt{x+3}}=4\)

Answer 1

[haphuong01]

PT<=>\(\sqrt{5x+7}=4\sqrt{x+3}\)

<=> \(\begin{cases}x\ge-\frac{7}{4}\\5x+7=16x+48\end{cases}\)

<=> \(\begin{cases}x\ge-\frac{7}{4}\\x=-\frac{41}{11}\end{cases}\)

=> PTVN

Answer 2

[Trần Việt Linh]

\(ĐK:\begin{cases}5x+7\ge0\\x+3>0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge-\frac{7}{5}\\x>-3\end{cases}\) \(\Leftrightarrow x\ge-\frac{7}{5}\)

\(\frac{\sqrt{5x+7}}{\sqrt{x+3}}=4\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{5x+7}{x+3}=16\)

\(\Leftrightarrow16\left(x+3\right)=5x+7\)

\(\Leftrightarrow16x+48=5x+7\)

\(\Leftrightarrow16x-5x=7-48\)

\(\Leftrightarrow11x=-41\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-41}{11}\left(KTM\right)\)

Vậy pt vô nghiệm