Câu hỏi của Bich Ha

Question

giải phương trình  6x^4 - 5x^3 - 38x^2 -5x +6

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

Nhận thấy $x=0$ ko phải nghiệmVới $x\ne0$ chia 2 vế của pt cho $x^2$ ta được:$6\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)-5\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-38=0$Đặt $x+\dfrac{1}{x}=t\Rightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}=t^2-2$$\Rightarrow6\left(t^2-2\right)-5t-38=0$$\Leftrightarrow6t^2-5t-50=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{10}{3}\t=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.$$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}=\dfrac{10}{3}\x+\dfrac{1}{x}=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x^2-10x+3=0\2x^2+5x+2=0\end{matrix}\right.$$\Rightarrow x=\left\{-2;-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};3\right\}$Câu trả lời: Nhận thấy $x=0$ ko phải nghiệmVới $x\ne0$ chia 2 vế của pt cho $x^2$ ta được:$6\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)-5\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-38=0$Đặt $x+\dfrac{1}{x}=t\Rightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}=t^2-2$$\Rightarrow6\left(t^2-2\right)-5t-38=0$$\Leftrightarrow6t^2-5t-50=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{10}{3}\t=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.$$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}=\dfrac{10}{3}\x+\dfrac{1}{x}=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x^2-10x+3=0\2x^2+5x+2=0\end{matrix}\right.$$\Rightarrow x=\left\{-2;-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};3\right\}$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP