K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 4 2022
\(\left|2x-7\right|=4x+1\) (*)
-ĐK: \(4x+1\ge0\Leftrightarrow4x\ge-1\Leftrightarrow x\ge\dfrac{-1}{4}\)
(*)\(\Leftrightarrow2x-7=4x+1\) hay \(2x-7=-4x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-4x=1+7\) hay \(2x+4x=-1+7\)
\(\Leftrightarrow-2x=8\) hay \(6x=6\)
\(\Leftrightarrow x=-4\) (loại) hay \(x=1\) (nhận)
-Vậy \(S=\left\{1\right\}\)
4 tháng 3 2022
a, 3x - 2x < 6 <=> x < 6
b, đk : x khác -1 ; 3
=> x^2 - 3x = x^2 - x - 2
<=> -2x = -2 <=> x = 1 (tm)
BT
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 6 2021
\(\Leftrightarrow4y^2=4x^4+4x^3+4x^2+4x+4\)
Ta có:
\(4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=\left(2x^2+x\right)^2+2x^2+\left(x+2\right)^2>\left(2x^2+x\right)^2\)
\(4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=\left(2x^2+x+2\right)^2-5x^2\le\left(2x^2+x+2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(2x^2+x\right)^2< \left(2y\right)^2\le\left(2x^2+x+2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2y\right)^2=\left(2x^2+x+1\right)^2\\\left(2y\right)^2=\left(2x^2+x+2\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=\left(2x^2+x+1\right)^2\\4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=\left(2x^2+x+2\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-3=0\\5x^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
- Với \(x=0\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\)
- Với \(x=-1\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\)
- Với \(x=3\Rightarrow y^2=121\Rightarrow y=\pm11\)
12 tháng 3 2022
a, để pt trên là pt bậc nhất khi m khác 2
b, Ta có \(2x+5=x+7-1\Leftrightarrow x=1\)
Thay x = 1 vào pt (1) ta được
\(2\left(m-2\right)+3=m-5\Leftrightarrow2m-1=m-5\Leftrightarrow m=-4\)
14 tháng 3 2022
a, Thay x = 2 ta được 6 - 5 = 3 - 2 (luondung)
Vậy x = 2 là nghiệm pt trên
Thay x = 1 ta được 3 - 5 = 3 - 1 (voli)
Vậy x = 1 ko phải là nghiệm pt trên
b, Thay x = 2 ta được \(2m=m+6\Leftrightarrow m=6\)
7 tháng 3 2020
\(\left|x+2\right|+\left|7-x\right|=3x+4\left(1\right)\)
+)Ta có VT(1):\(\left|x+2\right|\ge0;\left|7-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow VT\left(1\right)=\left|x+2\right|+\left|7-x\right|\ge0\)
Mà VT(1)=VP(1)
\(\Rightarrow3x+4\ge0\Rightarrow3x\ge-4\Rightarrow x\ge-1,333333333\)
+)Ta lại có:\(x\ge-1,33..\Rightarrow x+2\ge1,33333\Rightarrow\left|x+2\right|=x+2\left(2\right)\)
\(x\ge-1,33..\Rightarrow7-x\ge8,33...\Rightarrow\left|7-x\right|=7-x\left(3\right)\)
+)Từ (2) và (3) thì VT(1) trở thành:
x+2+7-x=3x+4
\(\Rightarrow9=3x+4\)
\(\Rightarrow3x+4=9\)
\(\Rightarrow3x=9-4\)
\(\Rightarrow3x=5\)
\(\Rightarrow x=\frac{5}{3}>-1,33....\)(thỏa mãn)
Vậy \(x=\frac{5}{3}\)
Chúc bn học tốt
NM
2
16 tháng 3 2022
x+1<x+2<x+3<x+4 ( với mọi x)
\(\dfrac{1}{100}\) < \(\dfrac{1}{99}\)<\(\dfrac{1}{3}\) <\(\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{x+1}{100}\)+\(\dfrac{x+2}{99}\) <\(\dfrac{x+3}{3}\)+\(\dfrac{x+4}{2}\) là đúng
\(\dfrac{360}{x}-\dfrac{400}{x+1}=1\) (ĐK: \(x\ne0,x\ne-1\))
\(\Leftrightarrow\dfrac{360\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}-\dfrac{400x}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow360\left(x+1\right)-400x=x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow360x+360-400x=x^2+x\)
\(\Leftrightarrow-40x+360=x^2+x\)
\(\Leftrightarrow x^2+40x+x-360=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+41x-360=0\)
\(\Rightarrow\Delta=41^2-4\cdot1\cdot\left(-360\right)=3121>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-41+\sqrt{3121}}{2\cdot1}\approx7\left(tm\right)\\x_2=\dfrac{-41-\sqrt{3121}}{2\cdot1}\approx-48\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{360}{x}-\dfrac{400}{x+1}=1\)
Điều kiện: \(x\ne0;x\ne-1\)
PT \(\Leftrightarrow\dfrac{360\left(x+1\right)-400x}{x\left(x+1\right)}=1\)
\(\Rightarrow-40x+360=x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow-40x+360=x^2+x\)
\(\Leftrightarrow x^2+41x-360=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.\dfrac{41}{2}.x+\dfrac{1681}{4}=\dfrac{3121}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{41}{2}\right)^2=\left(\dfrac{\sqrt{3121}}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{41}{2}=\dfrac{\sqrt{3121}}{2}\) hoặc \(x+\dfrac{41}{2}=-\dfrac{\sqrt{3121}}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{3121}}{2}-\dfrac{41}{2}\) hoặc \(x=-\dfrac{\sqrt{3121}}{2}-\dfrac{41}{2}\)
Vậy...