K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 5 2015

Sorry đề là: √(25-x^2)-√(10-x^2)=3

mà mình làm đc rùi. Dù sao cũng cảm ơn các bạn :D

=> √(25-x^2)=3+√(10-x^2)

bình phương 2 vế

=> 25-x^2=9+10-x^2+6√(10-x^2)

<=> 6 = 6√(10-x^2)

<=> 1 = √(10-x^2)

bình phương típ 2 vế

=> 10-x^2 = 1

<=> x^2 = 9

=> x = +3 hoặc -3

22 tháng 2 2020

Chưa ai giải mà cảm ơn gì bạn

1 tháng 3 2019

bn bình phương 2 vế thử chưa?????

1 tháng 3 2019

bình phương 2 vế là ra đó bn

4 tháng 10 2019

thử nhân lượng liên hợp xem sao bạn

5 tháng 10 2019

\(DK:x\in\left[-\sqrt{10};\sqrt{10}\right]\)

PT\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{25-x^2}-4\right)+\left(1-\sqrt{10-x^2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{9-x^2}{\sqrt{25-x^2}+4}-\frac{9-x^2}{1+\sqrt{10-x^2}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(9-x^2\right)\left(\frac{1}{\sqrt{25-x^2}+4}-\frac{1}{1+\sqrt{10-x^2}}\right)=0\)

Ta di chung minh:

\(\sqrt{25-x^2}+4>1+\sqrt{10-x^2}\)

\(\Leftrightarrow41-x^2+8\sqrt{25-x^2}>11-x^2+2\sqrt{10-x^2}\)

\(\Leftrightarrow15+4\sqrt{25-x^2}>\sqrt{10-x^2}\)

\(\Leftrightarrow325-x^2+120\sqrt{25-x^2}>10-x^2\)

\(\Leftrightarrow315+120\sqrt{25-x^2}>0\left(True\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{25-x^2}+4}-\frac{1}{1+\sqrt{10-x^2}}< 0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(n\right)\\x=-3\left(n\right)\end{cases}}\)

Vay PT co nghiem la \(x=3\)va \(x=-3\)

28 tháng 1 2022

\(\dfrac{x^2-26}{10}+\dfrac{x^2-25}{11}\ge\dfrac{x^2-24}{12}+\dfrac{x^2-23}{13}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x^2-26}{10}-1\right)+\left(\dfrac{x^2-25}{11}-1\right)\ge\left(\dfrac{x^2-24}{12}-1\right)+\left(\dfrac{x^2-23}{13}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-36}{10}+\dfrac{x^2-36}{11}\ge\dfrac{x^2-36}{12}+\dfrac{x^2-36}{13}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-36}{10}+\dfrac{x^2-36}{11}-\dfrac{x^2-36}{12}-\dfrac{x^2-36}{13}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-36\right)\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}\right)\ge0\)

Vì \(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}>0\Rightarrow x^2-36\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-6\\x\ge6\end{matrix}\right.\)

28 tháng 1 2022

Bất phương trình đó tương đương với:

 \(\left(\dfrac{x^2-26}{10}-1\right)+\left(\dfrac{x^2-25}{11}-1\right)\ge\left(\dfrac{x^2-24}{12}-1\right)+\left(\dfrac{x^2-23}{13}-1\right)\)

⇔ \(\dfrac{x^2-36}{10}+\dfrac{x^2-36}{11}\ge\dfrac{x^2-36}{12}+\dfrac{x^2-36}{13}\)

⇔ \(\dfrac{x^2-36}{10}+\dfrac{x^2-36}{11}-\dfrac{x^2-36}{12}-\dfrac{x^2-36}{13}\ge0\)

⇔ \(\left(x^2-36\right)\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}\right)\ge0\)

+)Vì \(\dfrac{1}{10}>\dfrac{1}{11}>\dfrac{1}{12}>\dfrac{1}{13}\) nên \(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}>0\) 

⇔ \(x^2-36\ge0\)

⇔ \(x^2\ge36\)

⇔ \(\sqrt{x^2}\ge6\)

⇔ \(\left|x\right|\ge6\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x\ge6\\x\le-6\end{matrix}\right.\)

➤ Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x\ge6\\x\le-6\end{matrix}\right.\)

14 tháng 10 2021

\(a,ĐK:x\ge1\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}=-2\\ \Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=-2\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\\ \Leftrightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\\ b,ĐK:x\ge0\\ PT\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\sqrt{2x}-2\sqrt{2x}+3\sqrt{2x}=12\\ \Leftrightarrow\dfrac{4}{3}\sqrt{2x}=12\Leftrightarrow\sqrt{2x}=9\\ \Leftrightarrow2x=81\Leftrightarrow x=\dfrac{81}{2}\left(tm\right)\)

5 tháng 2 2022

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=25\\x.y=10\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=25\\x=\dfrac{10}{y}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\dfrac{10}{y}\right)^2+y^2=25\\x=\dfrac{10}{y}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{100}{y^2}+y^2=25\\x=\dfrac{10}{y}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}100+y^4-25y^2=0\\x=\dfrac{10}{y}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}y^2=20\\y^2=5\end{matrix}\right.\\x=\dfrac{10}{y}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}y=\pm\sqrt{20}\\y=\pm\sqrt{5}\end{matrix}\right.\\x=\dfrac{10}{y}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\sqrt{20};x=\sqrt{5}\\y=-\sqrt{20};x=-\sqrt{5}\\y=-\sqrt{5};x=-\sqrt{20}\\y=\sqrt{5};x=\sqrt{20}\end{matrix}\right.\)

31 tháng 10 2021

=>\(x^2+9-12\sqrt{x^2-25}=13x+5-12\sqrt{x^2-25}\)

<=> \(x^2-13x+4=0\)

........

 

31 tháng 10 2021

\(=>x^2+11-12\sqrt{x^2-25}=13x+25-12\sqrt{x^2-25}\)

\(< =>x^2-13x-14=0\)

\(< =>\left(x+1\right)\left(x-14\right)=0\)

..............

30 tháng 10 2023

\(\Leftrightarrow x^2-4x+3>0\left(x\ne\pm5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 1\\x>3\end{matrix}\right.\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 10 2023

Lời giải:
ĐK: $25-x^2>0\Leftrightarrow -5< x< 5$
$\frac{x^2-4x+3}{\sqrt{25-x^2}}>0$

$\Leftrightarrow x^2-4x+3>0$ (do $\sqrt{25-x^2}>0$)

$\Leftrightarrow (x-1)(x-3)>0$

$\Leftrightarrow x>3$ hoặc $x<1$

Kết hợp với đkxđ suy ra $3< x< 5$ hoặc $-5< x< 1$

28 tháng 8 2021

`sqrt{x^2-25}-6=3sqrt{x+5}-2sqrt{x-5}(x>=5)`

`<=>sqrt{(x-5)(x+5)}+2sqrt{x-5}=3sqrt{x+5}+6`

`<=>sqrt{x-5}(sqrt{x+5}+2)=3(sqrt{x+5}+2)`

`<=>(sqrt{x+5}+2)(sqrt{x-5}-3)=0`

Vì `sqrt{x+5}+2>0`

`<=>sqrt{x-5}-3=0`

`<=>sqrt{x-5}=3`

`<=>x-5=9<=>x=14(tm)`

Vậy `x=14`

28 tháng 8 2021

\(\sqrt{x^2-25}-6=3\sqrt{x+5}-2\sqrt{x-5}\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-6-3\sqrt{x+5}+2\sqrt{x-5}=0\\ \Leftrightarrow\left(2\sqrt{x-5}+\sqrt{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\right)-\left(3\sqrt{x+5}+6\right)=0\Leftrightarrow\sqrt{x-5}\left(2+\sqrt{x+5}\right)-3\left(2+\sqrt{x+5}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x-5}-3\right)\left(2+\sqrt{x-5}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-5}=3\\\sqrt{x-5}=-2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=9\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=14\)