Question

[Phạm Ngân]

giải phương trình 

1/x + 1/(x+10) = 1/12

Answer 1

[Phạm Thành Đông]

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}\left(ĐKXĐ:x\ne-10;x\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{12\left(x+10\right)}{12x\left(x+10\right)}+\frac{12x}{12x\left(x+10\right)}=\frac{x\left(x+10\right)}{12x\left(x+10\right)}\)

\(\Rightarrow12\left(x+10\right)+12x=x\left(x+10\right)\)

\(\Leftrightarrow12x+120+12x=x^2+10x\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-12x-12x-120=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-14x-120=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-20=0\\x+6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\\x=-6\end{cases}}\)(thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-6;20\right\}\)

Answer 2

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}\)

ĐKXĐ : x khác 0 ; x khác -10

<=> \(\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}+\frac{x}{x\left(x+10\right)}=\frac{1}{12}\)

<=> \(\frac{2x+10}{x\left(x+10\right)}=\frac{1}{12}\)

=> 24x + 120 = x² + 10x

<=> x² + 10x - 24x - 120 = 0

<=> x² - 14x - 120 = 0

<=> x² - 20x + 6x - 120 = 0

<=> x( x - 20 ) + 6( x - 20 ) = 0

<=> ( x - 20 )( x + 6 ) = 0

<=> x = 20 hoặc x = -6 ( tm )

Vậy S = { 20 ; -6 }