VP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VP
2
BC
1
27 tháng 9 2021
\(BPT\Leftrightarrow x\sqrt[3]{25x\left(2x^2+9\right)}\le4x^2+3\\ \Leftrightarrow\sqrt[3]{25x^4\left(2x^2+9\right)}\le4x^2+3\left(1\right)\)
Áp dụng BĐT cosi:
\(\sqrt[3]{5x^2\cdot5x^2\left(2x^2+9\right)}\le\dfrac{5x^2+5x^2+2x^2+9}{3}=\dfrac{12x^2+9}{3}=4x^2+3\)
Vậy \(\left(1\right)\) luôn đúng
Dấu \("="\Leftrightarrow5x^2=2x^2+9\Leftrightarrow x^2=3\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}\\x=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
VT
5 tháng 9 2017
bài này mình biết nè
với x thỏa mãn đk thì ta có pt
<=> \(\sqrt[3]{25x^4\left(2x^2+9\right)}=4x^2+3< =>\sqrt[3]{5x^2.5x^2\left(2x^2+9\right)}=4x^2+3\)
Áp dụng bđt cố si ta có
\(\sqrt[3]{5x^2.5x^2\left(2x^2+9\right)}\le\frac{12x^2+9}{3}=4x^2+3\)
đến đây thì dễ rồi cậu tự tìm dấu = xảy ra nhé
28 tháng 6 2021
a)ĐK:\(\begin{cases}25x^2-9 \ge 0\\5x+3 \ge 0\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}(5x-3)(5x+3) \ge 0\\5x+3 \ge 0\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}x\ge \dfrac35\\x \le -\dfrac35\end{array} \right.\\\end{cases}\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac35\\x \ge \dfrac35\end{array} \right.\)
`pt<=>\sqrt{5x+3}(\sqrt{5x-3}-2)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}5x+3=0\\\sqrt{5x-3}=2\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac35\\5x-3=4\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac35\\x=7/5\end{array} \right.\)
`b)sqrt{x-3}/sqrt{2x+1}=2`
ĐK:\(\begin{cases}x-3 \ge 0\\2x+1>0\\\end{cases}\)
`<=>x>=3`
`pt<=>sqrt{x-3}=2sqrt{2x+1}`
`<=>x-3=8x+4`
`<=>7x=7`
`<=>x=1(l)`
`c)sqrt{x^2-2x+1}+sqrt{x^2-4x+4}=3`
`<=>sqrt{(x-1)^2}+sqrt{(x-2)^2}=3`
`<=>|x-1|+|x-2|=3`
`**x>=2`
`pt<=>x-1+x-2=3`
`<=>2x=6`
`<=>x=3(tm)`
`**x<=1`
`pt<=>1-x+2-x=3`
`<=>3-x=3`
`<=>x=0(tm)`
`**1<=x<=2`
`pt<=>x-1+2-x=3`
`<=>=-1=3` vô lý
Vậy `S={0,3}`
CC
4
2 tháng 11 2017
Giải bất phương trình :
3√25x(2x2+9)≥4x+3x
=> = ..........
NR
0
22 tháng 1 2021
Chào bạn!
Bạn phân tích cái đầu thành pt : 4x2 - 4xy +y2 = (2x-y)2=9Từ đó bạn tính được: 2x-y=3 hoặc 2x-y= -3 (1)(1) suy ra được 2x = 3+y hoặc 2x=y-3Sau đó bạn nhân 2 vế của pt 2 cho 2 ta sẽ được pt mới <=> 2x+6y = 10 (2)Tới đây bạn thay 2x vào pt (2) ( lưu ý là xét 2 TH)Cuối cùng bạn chỉ cần tìm được y sau đó suy ra x nữa là xog . <3
PK
1
12 tháng 8 2021
Ta có: \(\sqrt{25x-125}-3\cdot\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=6\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{x-5}-3\cdot\dfrac{\sqrt{x-5}}{3}-\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{x-5}=6\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-5}=6\)
\(\Leftrightarrow x-5=4\)
hay x=9
16 tháng 8 2023
\(\dfrac{1}{5}\sqrt[]{25x+50}-5\sqrt[]{x+2}+\sqrt[]{9x+18}+9=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{5}\sqrt[]{25\left(x+2\right)}-5\sqrt[]{x+2}+\sqrt[]{9\left(x+2\right)}+9=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{5}.5\sqrt[]{x+2}-5\sqrt[]{x+2}+3\sqrt[]{x+2}+9=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x+2}-5\sqrt[]{x+2}+3\sqrt[]{x+2}+9=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x+2}\left(1-5+3\right)+9=0\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt[]{x+2}+9=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x+2}=9\)
\(\Leftrightarrow x+2=81\)
\(\Leftrightarrow x=79\)